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Display information for equation id:math.1645.61 on revision:1645

* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1645.61)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \left\langle {{{\hat{F}}}_{S}} \right\rangle ={{\left\langle  \Psi  \right|}_{t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}}={{\left\langle  \Psi  \right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}} \\
& {{\left\langle  \Psi  \right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{\left\langle  \Psi  \right|}_{W}} \\
& {{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{F}}}_{W}}(t) \\
& {{e}^{+\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{0}}={{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}} \\
& \left\langle {{{\hat{F}}}_{S}} \right\rangle ={{\left\langle  \Psi  \right|}_{W}}{{{\hat{F}}}_{W}}(t){{\left| \Psi  \right\rangle }_{W}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left\langle {{\hat {F}}_{S}}\right\rangle ={{\left\langle \Psi \right|}_{t}}{{\hat {F}}_{S}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}={{\left\langle \Psi \right|}_{t}}{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\hat {F}}_{S}}{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}\\&{{\left\langle \Psi \right|}_{t}}{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}={{\left\langle \Psi \right|}_{W}}\\&{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\hat {F}}_{S}}{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}={{\hat {F}}_{W}}(t)\\&{{e}^{+{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{0}}={{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}\\&\left\langle {{\hat {F}}_{S}}\right\rangle ={{\left\langle \Psi \right|}_{W}}{{\hat {F}}_{W}}(t){{\left|\Psi \right\rangle }_{W}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (62.535 KB / 5.835 KB) :

⟨ F ^ S ⟩ = ⟨ Ψ | t ⁢ F ^ S ⁢ | Ψ ⟩ t = ⟨ Ψ | t ⁢ e - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ F ^ S ⁢ e - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ | Ψ ⟩ t ⟨ Ψ | t ⁢ e - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t = ⟨ Ψ | W e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ F ^ S ⁢ e - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t = F ^ W ⁢ ( t ) e + i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ | Ψ ⟩ 0 = | Ψ ⟩ W ⟨ F ^ S ⟩ = ⟨ Ψ | W ⁢ F ^ W ⁢ ( t ) ⁢ | Ψ ⟩ W missing-subexpression delimited-⟨⟩ subscript ^ 𝐹 𝑆 subscript bra Ψ 𝑡 subscript ^ 𝐹 𝑆 subscript ket Ψ 𝑡 subscript bra Ψ 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ^ 𝐹 𝑆 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 missing-subexpression subscript bra Ψ 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript bra Ψ 𝑊 missing-subexpression superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ^ 𝐹 𝑆 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ^ 𝐹 𝑊 𝑡 missing-subexpression superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ket Ψ 0 subscript ket Ψ 𝑊 missing-subexpression delimited-⟨⟩ subscript ^ 𝐹 𝑆 subscript bra Ψ 𝑊 subscript ^ 𝐹 𝑊 𝑡 subscript ket Ψ 𝑊 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\langle{{{\hat{% F}}}_{S}}\right\rangle={{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{\left% |\Psi\right\rangle}_{t}}={{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}% {{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}% }{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^% {0}}t}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}\\ &\displaystyle{{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}% }^{0}}t}}={{\left\langle\Psi\right|}_{W}}\\ &\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{e}^% {-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{F}}}_{W}}(t)\\ &\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right% \rangle}_{0}}={{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\ &\displaystyle\left\langle{{{\hat{F}}}_{S}}\right\rangle={{\left\langle\Psi% \right|}_{W}}{{{\hat{F}}}_{W}}(t){{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle{{{\hat{%&#10;F}}}_{S}}\right\rangle={{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{\left%&#10;|\Psi\right\rangle}_{t}}={{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}%&#10;{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}%&#10;}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^%&#10;{0}}t}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}%&#10;}^{0}}t}}={{\left\langle\Psi\right|}_{W}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{e}^%&#10;{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{F}}}_{W}}(t)\\&#10;&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right%&#10;\rangle}_{0}}={{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\&#10;&amp;\displaystyle\left\langle{{{\hat{F}}}_{S}}\right\rangle={{\left\langle\Psi%&#10;\right|}_{W}}{{{\hat{F}}}_{W}}(t){{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Ψ</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">Ψ</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.5.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">W</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">W</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.2.cmml">i</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.2.cmml">H</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.4.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml">W</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">Ψ</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml">W</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml">W</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml">W</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">𝐹</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝑆</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">bra</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">Ψ</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝐹</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">𝑆</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.4">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑡</ci>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.5">𝑡</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4">superscript</csymbol>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.6.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.2">𝐻</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.1">0</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.5">𝑡</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.5">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">𝐹</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">𝑆</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.6">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.6.2">superscript</csymbol>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.2">𝐻</ci>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.4.1">0</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.5">𝑡</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.7">superscript</csymbol>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.6.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.2">𝐻</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.1">0</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">Ψ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">𝑡</ci>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">bra</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Ψ</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1"/>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.2">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">bra</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">Ψ</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑊</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.2">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.2">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.4.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.5">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑊</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.2">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.6.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.3.2">𝐻</ci>
                      </apply>
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                </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">ket</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1">𝑊</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1">^</ci>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1">𝑆</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">bra</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">Ψ</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1">𝑊</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1">𝑊</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13">𝑡</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15">ket</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16">Ψ</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1">𝑊</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle{{{\hat{%
F}}}_{S}}\right\rangle={{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{\left%
|\Psi\right\rangle}_{t}}={{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}%
{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}%
}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^%
{0}}t}}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}\\
&amp;\displaystyle{{\left\langle\Psi\right|}_{t}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}%
}^{0}}t}}={{\left\langle\Psi\right|}_{W}}\\
&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{{\hat{F}}}_{S}}{{e}^%
{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}={{{\hat{F}}}_{W}}(t)\\
&amp;\displaystyle{{e}^{+\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\left|\Psi\right%
\rangle}_{0}}={{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\
&amp;\displaystyle\left\langle{{{\hat{F}}}_{S}}\right\rangle={{\left\langle\Psi%
\right|}_{W}}{{{\hat{F}}}_{W}}(t){{\left|\Psi\right\rangle}_{W}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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⟨F^S⟩=⟨Ψ|tF^S|Ψ⟩t=⟨Ψ|te−iℏH^0te+iℏH^0tF^Se−iℏH^0te+iℏH^0t|Ψ⟩t⟨Ψ|te−iℏH^0t=⟨Ψ|We+iℏH^0tF^Se−iℏH^0t=F^W(t)e+iℏH^0t|Ψ⟩0=|Ψ⟩W⟨F^S⟩=⟨Ψ|WF^W(t)|Ψ⟩W
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Calculated based on the variables occurring on the entire Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild page

Identifiers

  • F^S
  • Ψt
  • F^S
  • Ψt
  • Ψt
  • e
  • i
  • H^
  • t
  • e
  • i
  • H^
  • t
  • F^S
  • e
  • i
  • H^
  • t
  • e
  • i
  • H^
  • t
  • Ψt
  • Ψt
  • e
  • i
  • H^
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