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* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1644.56)

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{{\hat{F}}_{W}}(t)={{e}^{\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}{{\hat{F}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}^{0}}t}}

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{{\hat {F}}_{W}}(t)={{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}{{\hat {F}}_{S}}{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}^{0}}t}}

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F ^ W ⁢ ( t ) = e i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ⁢ F ^ S ⁢ e - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t subscript ^ 𝐹 𝑊 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 subscript ^ 𝐹 𝑆 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript ^ 𝐻 0 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{F}}_{W}}(t)={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}% }}^{0}}t}}{{\hat{F}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{F}}_{W}}(t)={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}%&#10;}}^{0}}t}}{{\hat{F}}_{S}}{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{{\hat{H}}}^{0}}t}}}}" display="inline">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2.cmml">H</mi>
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          </mrow>
        </msup>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">i</mi>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">H</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝐹</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑆</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.6">
                <times id="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1"/>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">𝑖</ci>
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F^W(t)=eiℏH^0tF^Se−iℏH^0t
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>W</mi></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mi>t</mi></mrow></mrow></msup></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild page

Identifiers

  • F^W
  • t
  • e
  • i
  • H^
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