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Display information for equation id:math.1643.16 on revision:1643

* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1643.16)

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Hash: 5e0e58527dc0465a4753cb09374d0f39

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \frac{d}{dt}F(\bar{q},\bar{p},t)=\frac{\partial }{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\sum\limits_{i=1}^{3}{\left( \frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial {{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial {{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}} \right)} \\
& \frac{d}{dt}F(\bar{q},\bar{p},t)=\frac{\partial }{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\sum\limits_{i=1}^{3}{\left( \frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial {{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{p}_{i}}}-\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial {{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{q}_{i}}} \right)}=\frac{\partial }{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\left\{ H,F \right\} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {d}{dt}}F({\bar {q}},{\bar {p}},t)={\frac {\partial }{\partial t}}F({\bar {q}},{\bar {p}},t)+\sum \limits _{i=1}^{3}{\left({\frac {\partial F({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{\partial {{q}_{i}}}}{{\dot {q}}_{i}}+{\frac {\partial F({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{\partial {{p}_{i}}}}{{\dot {p}}_{i}}\right)}\\&{\frac {d}{dt}}F({\bar {q}},{\bar {p}},t)={\frac {\partial }{\partial t}}F({\bar {q}},{\bar {p}},t)+\sum \limits _{i=1}^{3}{\left({\frac {\partial F({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial F({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}={\frac {\partial }{\partial t}}F({\bar {q}},{\bar {p}},t)+\left\{H,F\right\}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (64.015 KB / 5.935 KB) :

d d ⁢ t ⁢ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) = ∂ ∂ ⁡ t ⁢ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) + ∑ i = 1 3 ( ∂ ⁡ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) ∂ ⁡ q i ⁢ q ˙ i + ∂ ⁡ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) ∂ ⁡ p i ⁢ p ˙ i ) d d ⁢ t ⁢ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) = ∂ ∂ ⁡ t ⁢ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) + ∑ i = 1 3 ( ∂ ⁡ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) ∂ ⁡ q i ⁢ ∂ ⁡ H ∂ ⁡ p i - ∂ ⁡ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) ∂ ⁡ p i ⁢ ∂ ⁡ H ∂ ⁡ q i ) = ∂ ∂ ⁡ t ⁢ F ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) + { H , F } missing-subexpression 𝑑 𝑑 𝑡 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 𝑡 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 superscript subscript 𝑖 1 3 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 subscript 𝑞 𝑖 subscript ˙ 𝑞 𝑖 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 subscript 𝑝 𝑖 subscript ˙ 𝑝 𝑖 missing-subexpression 𝑑 𝑑 𝑡 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 𝑡 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 superscript subscript 𝑖 1 3 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 subscript 𝑞 𝑖 𝐻 subscript 𝑝 𝑖 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 subscript 𝑝 𝑖 𝐻 subscript 𝑞 𝑖 𝑡 𝐹 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 𝐻 𝐹 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{d}{dt}F(\bar{q% },\bar{p},t)=\frac{\partial}{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\sum\limits_{i=1}% ^{3}{\left(\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}% _{i}}+\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}% \right)}\\ &\displaystyle\frac{d}{dt}F(\bar{q},\bar{p},t)=\frac{\partial}{\partial t}F(% \bar{q},\bar{p},t)+\sum\limits_{i=1}^{3}{\left(\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p% },t)}{\partial{{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial F(% \bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}% \right)}=\frac{\partial}{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\left\{H,F\right\}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{d}{dt}F(\bar{q%&#10;},\bar{p},t)=\frac{\partial}{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\sum\limits_{i=1}%&#10;^{3}{\left(\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}%&#10;_{i}}+\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}%&#10;\right)}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{d}{dt}F(\bar{q},\bar{p},t)=\frac{\partial}{\partial t}F(%&#10;\bar{q},\bar{p},t)+\sum\limits_{i=1}^{3}{\left(\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p%&#10;},t)}{\partial{{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial F(%&#10;\bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}%&#10;\right)}=\frac{\partial}{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\left\{H,F\right\}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">,</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">F</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">3</mn>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.11.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">∂</mo>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.11.cmml">⁡</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">F</mi>
                            </mrow>
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                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml">q</mi>
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                          </mrow>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">˙</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">F</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">3</mn>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.11.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml">∂</mo>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.11.cmml">⁡</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">F</mi>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.10.cmml">⁢</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12.1.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12.1.cmml">(</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.2.cmml">q</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12.1.cmml">,</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.2.cmml">p</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12.1.cmml">,</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.8.cmml">t</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12.1.cmml">)</mo>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">⁡</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2.cmml">q</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1.cmml">i</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">⁡</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.cmml">H</mi>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.cmml">⁡</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.cmml">p</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3.1.cmml">i</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝑞</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑡</ci>
              </vector>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝐹</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑞</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">𝑝</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑡</ci>
                </vector>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1">𝑖</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">3</cn>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.4.2">𝑞</ci>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.6.2">𝑝</ci>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2">𝑞</ci>
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                        </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2">
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.10"/>
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                          <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1"/>
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                        </apply>
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                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.2">𝑞</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.6">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.6.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.6.2">𝑝</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.8">𝑡</ci>
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                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.4">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2">𝑝</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">˙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">𝑝</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝐹</ci>
                <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑡</ci>
                </vector>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.1"/>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝐹</ci>
                  <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑡</ci>
                  </vector>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1">𝑖</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">3</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.10"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.11">
                            <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">𝐹</ci>
                          </apply>
                          <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.12">
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.2">𝑞</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.6.2">𝑝</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.8">𝑡</ci>
                          </vector>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3">
                          <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2">𝑞</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1">𝑖</ci>
                          </apply>
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_{i}}+\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}%
\right)}\\
&amp;\displaystyle\frac{d}{dt}F(\bar{q},\bar{p},t)=\frac{\partial}{\partial t}F(%
\bar{q},\bar{p},t)+\sum\limits_{i=1}^{3}{\left(\frac{\partial F(\bar{q},\bar{p%
},t)}{\partial{{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial F(%
\bar{q},\bar{p},t)}{\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}%
\right)}=\frac{\partial}{\partial t}F(\bar{q},\bar{p},t)+\left\{H,F\right\}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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</math>

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ddtF(q¯,p¯,t)=∂∂tF(q¯,p¯,t)+∑i=13(∂F(q¯,p¯,t)∂qiq˙i+∂F(q¯,p¯,t)∂pip˙i)ddtF(q¯,p¯,t)=∂∂tF(q¯,p¯,t)+∑i=13(∂F(q¯,p¯,t)∂qi∂H∂pi−∂F(q¯,p¯,t)∂pi∂H∂qi)=∂∂tF(q¯,p¯,t)+{H,F}
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