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* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1642.1)

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i\hbar \frac{\partial }{\partial t}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}}=\hat{H}{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}}

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i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}={\hat {H}}{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}

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i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ | Ψ ⟩ t = H ^ ⁢ | Ψ ⟩ t 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 subscript ket Ψ 𝑡 ^ 𝐻 subscript ket Ψ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi% \right\rangle}_{t}}=\hat{H}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}{{\left|\Psi%&#10;\right\rangle}_{t}}=\hat{H}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1b" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">t</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">t</mi>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑖</ci>
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            <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">Ψ</ci>
            </apply>
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          </apply>
        </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝐻</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Ψ</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑡</ci>
          </apply>
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\right\rangle}_{t}}=\hat{H}{{\left|\Psi\right\rangle}_{t}}}}</annotation>
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</math>

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iℏ∂∂t|Ψ⟩t=H^|Ψ⟩t
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • i
  • t
  • Ψt
  • H^
  • Ψt

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