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* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1641.49)

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\frac{d}{dt}{{\hat{F}}_{H}}(t)=\frac{i}{\hbar }\left[ \hat{H},{{{\hat{F}}}_{H}} \right]

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{\frac {d}{dt}}{{\hat {F}}_{H}}(t)={\frac {i}{\hbar }}\left[{\hat {H}},{{\hat {F}}_{H}}\right]

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d d ⁢ t ⁢ F ^ H ⁢ ( t ) = i ℏ ⁢ [ H ^ , F ^ H ] 𝑑 𝑑 𝑡 subscript ^ 𝐹 𝐻 𝑡 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ^ 𝐻 subscript ^ 𝐹 𝐻 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\hat{F}}_{H}}(t)=\frac{i}{\hbar}% \left[\hat{H},{{{\hat{F}}}_{H}}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{\hat{F}}_{H}}(t)=\frac{i}{\hbar}%&#10;\left[\hat{H},{{{\hat{F}}}_{H}}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">i</mi>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">ℏ</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">[</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">F</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">H</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">]</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝐹</ci>
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</math>

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ddtF^H(t)=iℏ[H^,F^H]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>H</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>H</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • d
  • d
  • t
  • F^H
  • t
  • i
  • H^
  • F^H

MathML observations

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