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* Page found: Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild (eq math.1640.5)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{H}^{+}}=H \\

& \Rightarrow {{U}^{+}}=\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{}}\frac{1}{n!}{{\left( \frac{i}{\hbar }t \right)}^{n}}{{{\hat{H}}}^{n}}\Rightarrow {{U}^{+}}U=1 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{H}^{+}}=H\\&\Rightarrow {{U}^{+}}=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{}{\frac {1}{n!}}{{\left({\frac {i}{\hbar }}t\right)}^{n}}{{\hat {H}}^{n}}\Rightarrow {{U}^{+}}U=1\\\end{aligned}}

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MathML (14.423 KB / 2.054 KB) :

H + = H ⇒ U + = ∑ n = 0 ∞ 1 n ! ⁢ ( i ℏ ⁢ t ) n ⁢ H ^ n ⇒ U + ⁢ U = 1 absent superscript 𝐻 𝐻 absent ⇒ absent superscript 𝑈 superscript subscript 𝑛 0 1 𝑛 superscript 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 𝑛 superscript ^ 𝐻 𝑛 ⇒ superscript 𝑈 𝑈 1 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{H}^{+}}=H\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{U}^{+}}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{% n!}{{\left(\frac{i}{\hbar}t\right)}^{n}}{{{\hat{H}}}^{n}}\Rightarrow{{U}^{+}}U% =1\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{H}^{+}}=H\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{U}^{+}}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{%&#10;n!}{{\left(\frac{i}{\hbar}t\right)}^{n}}{{{\hat{H}}}^{n}}\Rightarrow{{U}^{+}}U%&#10;=1\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">H</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">+</mo>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">H</mi>
          </mrow>
        </mtd>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">U</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">+</mo>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">∞</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml">n</mi>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">i</mi>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">ℏ</mi>
                        </mfrac>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">n</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">H</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">n</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">+</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">U</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">1</mn>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝐻</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">absent</csymbol>
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              </apply>
            </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3">
                      <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1">𝑛</ci>
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                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.2.1"/>
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                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">𝑖</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑡</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">𝐻</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑛</ci>
                  </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">⇒</ci>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑈</ci>
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1"/>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑈</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">1</cn>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{H}^{+}}=H\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{U}^{+}}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{%
n!}{{\left(\frac{i}{\hbar}t\right)}^{n}}{{{\hat{H}}}^{n}}\Rightarrow{{U}^{+}}U%
=1\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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H+=H⇒U+=∑n=0∞1n!(iℏt)nH^n⇒U+U=1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mi>H</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo>&#x21D2;</mo><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mi>U</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • H
  • H
  • U
  • n
  • n
  • i
  • t
  • n
  • H^
  • n
  • U
  • U

MathML observations

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