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Display information for equation id:math.1411.107 on revision:1411

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.107)

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TeX (original user input): 

T=\frac{1}{2}\sum\limits_{i}^{{}}{{{m}_{i}}{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}}^{2}=}\frac{1}{2}\sum\limits_{j,k}^{{}}{{{T}_{jk}}{{{\dot{q}}}_{j}}{{{\dot{q}}}_{k}}}

TeX (checked): 

T={\frac {1}{2}}\sum \limits _{i}^{}{{{m}_{i}}{{\dot {\bar {r}}}_{i}}^{2}=}{\frac {1}{2}}\sum \limits _{j,k}^{}{{{T}_{jk}}{{\dot {q}}_{j}}{{\dot {q}}_{k}}}

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MathML (11.922 KB / 1.734 KB) :

T = 1 2 ⁢ ∑ i m i ⁢ r ¯ ˙ i 2 = 1 2 ⁢ ∑ j , k T j ⁢ k ⁢ q ˙ j ⁢ q ˙ k 𝑇 1 2 subscript 𝑖 subscript 𝑚 𝑖 superscript subscript ˙ ¯ 𝑟 𝑖 2 1 2 subscript 𝑗 𝑘 subscript 𝑇 𝑗 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑗 subscript ˙ 𝑞 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle T=\frac{1}{2}\sum\limits_{i}{{{m}_{i}}{{{\dot{% \bar{r}}}}_{i}}^{2}=}\frac{1}{2}\sum\limits_{j,k}{{{T}_{jk}}{{{\dot{q}}}_{j}}{% {{\dot{q}}}_{k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle T=\frac{1}{2}\sum\limits_{i}{{{m}_{i}}{{{\dot{%&#10;\bar{r}}}}_{i}}^{2}=}\frac{1}{2}\sum\limits_{j,k}{{{T}_{jk}}{{{\dot{q}}}_{j}}{%&#10;{{\dot{q}}}_{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3b" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.21.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">j</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">T</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">j</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.4.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">k</mi>
            </msub>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <and id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.21b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
            <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">˙</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn>
                </apply>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
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          <apply id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
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              <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <list id="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑗</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">𝑘</ci>
                </list>
              </apply>
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{{\dot{q}}}_{k}}}}}</annotation>
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • T
  • i
  • mi
  • r¯˙i
  • j
  • k
  • Tjk
  • q˙j
  • q˙k

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