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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.76)

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Kanonische Transformationen Eq: math.1957.9

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\frac{\partial H}{\partial {{q}_{j}}}=0\Rightarrow -\frac{\partial L}{\partial {{q}_{j}}}=\frac{d}{dt}{{p}_{j}}=0\Rightarrow {{p}_{j}}:={{\alpha }_{j}}=const

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{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{j}}}}=0\Rightarrow -{\frac {\partial L}{\partial {{q}_{j}}}}={\frac {d}{dt}}{{p}_{j}}=0\Rightarrow {{p}_{j}}:={{\alpha }_{j}}=const

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{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial H}{\partial{{q}_{j}}}=0\Rightarrow-% \frac{\partial L}{\partial{{q}_{j}}}=\frac{d}{dt}{{p}_{j}}=0\Rightarrow{{p}_{j% }}:={{\alpha}_{j}}=const}}

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\frac{\partial H}{\partial q_{j}} = 0 \Rightarrow - \frac{\partial L}{\partial q_{j}} = \frac{d}{d t} p_{j} = 0 \Rightarrow p_{j} : = α_{j} = c o n s t

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mstyle></mrow></math>

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