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Display information for equation id:math.1326.123 on revision:1326

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.123)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & 0=\left( {{{\dot{Q}}}_{k}}(t)-\frac{\partial \bar{H}(\bar{Q},\bar{P},t)}{\partial {{P}_{k}}} \right) \\ 
 & 0=\left( {{{\dot{P}}}_{k}}(t)+\frac{\partial \bar{H}(\bar{Q},\bar{P},t)}{\partial {{Q}_{k}}} \right) \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&0=\left({{\dot {Q}}_{k}}(t)-{\frac {\partial {\bar {H}}({\bar {Q}},{\bar {P}},t)}{\partial {{P}_{k}}}}\right)\\&0=\left({{\dot {P}}_{k}}(t)+{\frac {\partial {\bar {H}}({\bar {Q}},{\bar {P}},t)}{\partial {{Q}_{k}}}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.779 KB / 2.243 KB) :

0 = ( Q ˙ k ⁢ ( t ) - ∂ ⁡ H ¯ ⁢ ( Q ¯ , P ¯ , t ) ∂ ⁡ P k ) 0 = ( P ˙ k ⁢ ( t ) + ∂ ⁡ H ¯ ⁢ ( Q ¯ , P ¯ , t ) ∂ ⁡ Q k ) missing-subexpression 0 subscript ˙ 𝑄 𝑘 𝑡 ¯ 𝐻 ¯ 𝑄 ¯ 𝑃 𝑡 subscript 𝑃 𝑘 missing-subexpression 0 subscript ˙ 𝑃 𝑘 𝑡 ¯ 𝐻 ¯ 𝑄 ¯ 𝑃 𝑡 subscript 𝑄 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle 0=\left({{{\dot{Q}}% }_{k}}(t)-\frac{\partial\bar{H}(\bar{Q},\bar{P},t)}{\partial{{P}_{k}}}\right)% \\ &\displaystyle 0=\left({{{\dot{P}}}_{k}}(t)+\frac{\partial\bar{H}(\bar{Q},\bar% {P},t)}{\partial{{Q}_{k}}}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 0=\left({{{\dot{Q}}%&#10;}_{k}}(t)-\frac{\partial\bar{H}(\bar{Q},\bar{P},t)}{\partial{{P}_{k}}}\right)%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle 0=\left({{{\dot{P}}}_{k}}(t)+\frac{\partial\bar{H}(\bar{Q},\bar%&#10;{P},t)}{\partial{{Q}_{k}}}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">Q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.11.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.11.cmml">⁡</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.10.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.12.1.cmml">
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.2.cmml">Q</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1.cmml">¯</mo>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.12.1.cmml">,</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.2.cmml">P</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.6.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.12.1.cmml">,</mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">P</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.1.cmml">)</mo>
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                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2">𝑄</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 0=\left({{{\dot{Q}}%
}_{k}}(t)-\frac{\partial\bar{H}(\bar{Q},\bar{P},t)}{\partial{{P}_{k}}}\right)%
\\
&amp;\displaystyle 0=\left({{{\dot{P}}}_{k}}(t)+\frac{\partial\bar{H}(\bar{Q},\bar%
{P},t)}{\partial{{Q}_{k}}}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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0=(Q˙k(t)−∂H¯(Q¯,P¯,t)∂Pk)0=(P˙k(t)+∂H¯(Q¯,P¯,t)∂Qk)
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Identifiers

  • Q˙k
  • t
  • H¯
  • Q¯
  • P¯
  • t
  • Pk
  • P˙k
  • t
  • H¯
  • Q¯
  • P¯
  • t
  • Qk

MathML observations

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