Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1325.187 on revision:1325

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.187)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 566200e42bfb4264ecd8d010e0985c0f

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \left( q,p \right)\in \Gamma  \\ 
 & \dot{q}=p \\ 
 & \dot{p}=-{{\omega }_{0}}^{2}q \\ 
 & \dot{\bar{x}}=A\bar{x} \\ 
 & A=\left( \begin{matrix}
   0 & 1  \\
   -{{\omega }_{0}}^{2} & 0  \\
\end{matrix} \right) \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left(q,p\right)\in \Gamma \\&{\dot {q}}=p\\&{\dot {p}}=-{{\omega }_{0}}^{2}q\\&{\dot {\bar {x}}}=A{\bar {x}}\\&A=\left({\begin{matrix}0&1\\-{{\omega }_{0}}^{2}&0\\\end{matrix}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.908 KB / 2.052 KB) :

( q , p ) ∈ Γ q ˙ = p p ˙ = - ω 0 2 ⁢ q x ¯ ˙ = A ⁢ x ¯ A = ( 0 1 - ω 0 2 0 ) missing-subexpression 𝑞 𝑝 Γ missing-subexpression ˙ 𝑞 𝑝 missing-subexpression ˙ 𝑝 superscript subscript 𝜔 0 2 𝑞 missing-subexpression ˙ ¯ 𝑥 𝐴 ¯ 𝑥 missing-subexpression 𝐴 0 1 superscript subscript 𝜔 0 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left(q,p\right)\in% \Gamma\\ &\displaystyle\dot{q}=p\\ &\displaystyle\dot{p}=-{{\omega}_{0}}^{2}q\\ &\displaystyle\dot{\bar{x}}=A\bar{x}\\ &\displaystyle A=\left(\begin{matrix}0&1\\ -{{\omega}_{0}}^{2}&0\\ \end{matrix}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left(q,p\right)\in%&#10;\Gamma\\&#10;&amp;\displaystyle\dot{q}=p\\&#10;&amp;\displaystyle\dot{p}=-{{\omega}_{0}}^{2}q\\&#10;&amp;\displaystyle\dot{\bar{x}}=A\bar{x}\\&#10;&amp;\displaystyle A=\left(\begin{matrix}0&amp;1\\&#10;-{{\omega}_{0}}^{2}&amp;0\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∈</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Γ</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">p</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">0</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">q</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">A</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">A</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.1.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4c" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4d" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4e" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.2.cmml">ω</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.3.1.cmml">0</mn>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.4.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4f" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <in id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑝</ci>
            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">Γ</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑞</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑝</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝑝</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">0</cn>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1">˙</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.1.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝐴</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">𝐴</ci>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.2">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.3.1">0</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.1.4.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2.1">0</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left(q,p\right)\in%
\Gamma\\
&amp;\displaystyle\dot{q}=p\\
&amp;\displaystyle\dot{p}=-{{\omega}_{0}}^{2}q\\
&amp;\displaystyle\dot{\bar{x}}=A\bar{x}\\
&amp;\displaystyle A=\left(\begin{matrix}0&amp;1\\
-{{\omega}_{0}}^{2}&amp;0\\
\end{matrix}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.983 KB / 451 B) :

(q,p)∈Γq˙=pp˙=−ω02qx¯˙=Ax¯A=(01−ω020)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

  • q
  • p
  • Γ
  • q˙
  • p
  • p˙
  • ω0
  • q
  • x¯˙
  • A
  • x¯
  • A
  • ω0

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"