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Display information for equation id:math.1325.132 on revision:1325

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.132)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \Rightarrow \left( {{q}_{k}}+\frac{\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}} \right)=0\Rightarrow {{q}_{k}}=-\frac{\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}} \\ 
 & {{Q}_{k}}=-\frac{\partial {{M}_{4}}}{\partial {{P}_{k}}} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Rightarrow \left({{q}_{k}}+{\frac {\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}}}\right)=0\Rightarrow {{q}_{k}}=-{\frac {\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}}}\\&{{Q}_{k}}=-{\frac {\partial {{M}_{4}}}{\partial {{P}_{k}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.603 KB / 2.029 KB) :

⇒ ( q k + ∂ ⁡ M 4 ∂ ⁡ p k ) = 0 ⇒ q k = - ∂ ⁡ M 4 ∂ ⁡ p k Q k = - ∂ ⁡ M 4 ∂ ⁡ P k missing-subexpression ⇒ absent subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑀 4 subscript 𝑝 𝑘 0 ⇒ subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑀 4 subscript 𝑝 𝑘 missing-subexpression subscript 𝑄 𝑘 subscript 𝑀 4 subscript 𝑃 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Rightarrow\left({{q% }_{k}}+\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{q}_{k}% }=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\\ &\displaystyle{{Q}_{k}}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{P}_{k}}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow\left({{q%&#10;}_{k}}+\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{q}_{k}%&#10;}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{Q}_{k}}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{P}_{k}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">⁡</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml">M</mi>
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                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">p</mi>
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                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">k</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
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                    </msub>
                  </mrow>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">subscript</csymbol>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2">𝑀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1">4</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1">𝑘</ci>
                  </apply>
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}_{k}}+\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{q}_{k}%
}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\\
&amp;\displaystyle{{Q}_{k}}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{P}_{k}}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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⇒(qk+∂M4∂pk)=0⇒qk=−∂M4∂pkQk=−∂M4∂Pk
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Identifiers

  • qk
  • M4
  • pk
  • qk
  • M4
  • pk
  • Qk
  • M4
  • Pk

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