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Display information for equation id:math.1325.102 on revision:1325

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.102)

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TeX (original user input): 

\frac{d}{dt}{{M}_{1}}=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\left( \frac{\partial {{M}_{1}}}{\partial {{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}(t)+\frac{\partial {{M}_{1}}}{\partial {{Q}_{k}}}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t) \right)+\frac{\partial {{M}_{1}}}{\partial t}

TeX (checked): 

{\frac {d}{dt}}{{M}_{1}}=\sum \limits _{k=1}^{f}{}\left({\frac {\partial {{M}_{1}}}{\partial {{q}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}(t)+{\frac {\partial {{M}_{1}}}{\partial {{Q}_{k}}}}{{\dot {Q}}_{k}}(t)\right)+{\frac {\partial {{M}_{1}}}{\partial t}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.528 KB / 2.194 KB) :

d d ⁢ t ⁢ M 1 = ∑ k = 1 f ( ∂ ⁡ M 1 ∂ ⁡ q k ⁢ q ˙ k ⁢ ( t ) + ∂ ⁡ M 1 ∂ ⁡ Q k ⁢ Q ˙ k ⁢ ( t ) ) + ∂ ⁡ M 1 ∂ ⁡ t 𝑑 𝑑 𝑡 subscript 𝑀 1 superscript subscript 𝑘 1 𝑓 subscript 𝑀 1 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝑡 subscript 𝑀 1 subscript 𝑄 𝑘 subscript ˙ 𝑄 𝑘 𝑡 subscript 𝑀 1 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{M}_{1}}=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}% \left(\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}(t)+\frac{% \partial{{M}_{1}}}{\partial{{Q}_{k}}}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)\right)+\frac{% \partial{{M}_{1}}}{\partial t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{M}_{1}}=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}%&#10;\left(\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}(t)+\frac{%&#10;\partial{{M}_{1}}}{\partial{{Q}_{k}}}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)\right)+\frac{%&#10;\partial{{M}_{1}}}{\partial t}}}" display="inline">
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        <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">M</mi>
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      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.25.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">k</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
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            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.cmml">(</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">M</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">q</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
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                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">k</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">Q</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
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            </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
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              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝑀</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2">𝑡</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}{{M}_{1}}=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}%
\left(\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}(t)+\frac{%
\partial{{M}_{1}}}{\partial{{Q}_{k}}}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)\right)+\frac{%
\partial{{M}_{1}}}{\partial t}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ddtM1=∑k=1f(∂M1∂qkq˙k(t)+∂M1∂QkQ˙k(t))+∂M1∂t
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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • d
  • t
  • M1
  • k
  • f
  • M1
  • qk
  • q˙k
  • t
  • M1
  • Qk
  • Q˙k
  • t
  • M1
  • t

MathML observations

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