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* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1322.80)

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L\acute{\ }=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{\omega }^{2}}}{2}\left( {{q}^{2}}-2q\dot{q} \right)

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L{\acute {\ }}={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}\left({{q}^{2}}-2q{\dot {q}}\right)

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L ⁢ ´ = m 2 ⁢ q ˙ 2 - m ⁢ ω 2 2 ⁢ ( q 2 - 2 ⁢ q ⁢ q ˙ ) 𝐿 ´ absent 𝑚 2 superscript ˙ 𝑞 2 𝑚 superscript 𝜔 2 2 superscript 𝑞 2 2 𝑞 ˙ 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle L\acute{\ }=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{% \omega}^{2}}}{2}\left({{q}^{2}}-2q\dot{q}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L\acute{\ }=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{%&#10;\omega}^{2}}}{2}\left({{q}^{2}}-2q\dot{q}\right)}}" display="inline">
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">q</mi>
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              </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">´</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">2</cn>
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\omega}^{2}}}{2}\left({{q}^{2}}-2q\dot{q}\right)}}</annotation>
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</math>

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L´=m2q˙2−mω22(q2−2qq˙)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • L
  • ´
  • m
  • q˙
  • m
  • ω
  • q
  • q
  • q˙

MathML observations

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