Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.1284.31 on revision:1284
* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1284.31)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 9c056038431fa97b822afca17e2064a8
TeX (original user input):
{{m}_{i}}{{\ddot{\vec{r}}}_{i}}(t)={{\vec{F}}_{i}}+\sum\limits_{j}{{{{\vec{F}}}_{ij}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}=:{{{\vec{X}}}_{i}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}}\quad i=1...N
TeX (checked):
{{m}_{i}}{{\ddot {\vec {r}}}_{i}}(t)={{\vec {F}}_{i}}+\sum \limits _{j}{{{\vec {F}}_{ij}}+{{\vec {Z}}_{i}}=:{{\vec {X}}_{i}}+{{\vec {Z}}_{i}}}\quad i=1...N
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (9.937 KB / 1.663 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{m}_{i}}{{\ddot{\vec{r}}}_{i}}(t)={{\vec{F}}_{i}}% +\sum\limits_{j}{{{{\vec{F}}}_{ij}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}=:{{{\vec{X}}}_{i}}+{{{% \vec{Z}}}_{i}}}\quad i=1...N}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1b">
<msub id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
</msub>
<msub id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">→</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¨</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">F</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">→</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">j</mi>
</munder>
</mstyle>
<msub id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">F</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">→</mo>
</mover>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">Z</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">→</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">:</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">X</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">→</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">Z</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">→</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml"> </mo>
<mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">1</mn>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">…</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">N</mi>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
<cerror id="p1.1.m1.1d">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¨</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1">→</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">𝑟</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
</apply>
<cerror id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">fragments</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">(</ci>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">t</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">)</ci>
</cerror>
<eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">→</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝐹</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑖</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑗</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">→</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝐹</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
<times id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">𝑗</ci>
</apply>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<apply id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
<ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">→</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑍</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑖</ci>
</apply>
<eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">:</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
<ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">→</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑋</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑖</ci>
</apply>
<plus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
<apply id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">→</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑍</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">italic- </ci>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">i</csymbol>
<eq id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">…</ci>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">N</csymbol>
</cerror>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle{{m}_{i}}{{\ddot{\vec{r}}}_{i}}(t)={{\vec{F}}_{i}}%
+\sum\limits_{j}{{{{\vec{F}}}_{ij}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}=:{{{\vec{X}}}_{i}}+{{{%
\vec{Z}}}_{i}}}\quad i=1...N}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
MathML (experimental; no images) rendering
MathML (1.741 KB / 373 B) :
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">∑</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Z</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>:</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>X</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Z</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mspace width="1em"></mspace><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>N</mi></mrow></math>
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results