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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1282.97)

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{{f}_{\lambda }}({{\vec{r}}_{1}}(t),{{\vec{r}}_{2}}(t),{{\vec{r}}_{3}}(t),...{{\vec{r}}_{N}}(t),t)=0\quad \quad \lambda =1,...\nu \quad f\ddot{u}r\ alle\ t

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{{f}_{\lambda }}({{\vec {r}}_{1}}(t),{{\vec {r}}_{2}}(t),{{\vec {r}}_{3}}(t),...{{\vec {r}}_{N}}(t),t)=0\quad \quad \lambda =1,...\nu \quad f{\ddot {u}}r\ alle\ t

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f λ ( r 1 ( t ) , r 2 ( t ) , r 3 ( t ) , r N ( t ) , t ) = 0    λ = 1 , ν f u ¨ r a l l e t formulae-sequence subscript 𝑓 𝜆 subscript 𝑟 1 𝑡 subscript 𝑟 2 𝑡 subscript 𝑟 3 𝑡 subscript 𝑟 𝑁 𝑡 𝑡 0 𝜆 1 𝜈 𝑓 ¨ 𝑢 𝑟 𝑎 𝑙 𝑙 𝑒 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}}(t),{{\vec{r}}_{2}}% (t),{{\vec{r}}_{3}}(t),...{{\vec{r}}_{N}}(t),t)=0\quad\quad\lambda=1,...\nu% \quad f\ddot{u}r\ alle\ t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}}(t),{{\vec{r}}_{2}}%&#10;(t),{{\vec{r}}_{3}}(t),...{{\vec{r}}_{N}}(t),t)=0\quad\quad\lambda=1,...\nu%&#10;\quad f\ddot{u}r\ alle\ t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.58.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">λ</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"></mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"></mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml"></mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">N</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.1a" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
        </mrow>
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      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">λ</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.58.3.1" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">1</mn>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.58.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml"></mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.58.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.2.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
          <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.58.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1.cmml"></mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">u</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.47.1.cmml">¨</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1.cmml"></mo>
            <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.48a" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">r</mi>
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            <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.53a" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">e</mi>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1f" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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      </mrow>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜆</ci>
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                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn>
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\quad f\ddot{u}r\ alle\ t}}</annotation>
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Identifiers

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  • r1
  • t
  • r2
  • t
  • r3
  • t
  • rN
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  • t
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  • ν
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  • l
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