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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1279.110)

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Generalisierte Koordinaten Eq: math.1500.13

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TeX (original user input):

{{\vec{v}}_{i}}=\frac{d}{dt}{{\bar{r}}_{i}}=\sum\limits_{j=1}^{f}{\left( \frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}{{{\dot{q}}}_{j}} \right)}+\frac{\partial }{\partial t}{{\bar{r}}_{i}}

TeX (checked):

{{\vec {v}}_{i}}={\frac {d}{dt}}{{\bar {r}}_{i}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{\left({\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}}{{\dot {q}}_{j}}\right)}+{\frac {\partial }{\partial t}}{{\bar {r}}_{i}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.511 KB / 2.014 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{v}}_{i}}=\frac{d}{dt}{{\bar{r}}_{i}}=\sum% \limits_{j=1}^{f}{\left(\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}{{{% \dot{q}}}_{j}}\right)}+\frac{\partial}{\partial t}{{\bar{r}}_{i}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{v}}_{i}}=\frac{d}{dt}{{\bar{r}}_{i}}=\sum%&#10;\limits_{j=1}^{f}{\left(\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}{{{%&#10;\dot{q}}}_{j}}\right)}+\frac{\partial}{\partial t}{{\bar{r}}_{i}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo>
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          </mover>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.1.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">r</mi>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.12.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.cmml">j</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">q</mi>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑗</ci>
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{\vec{v}}_{i} = \frac{d}{d t} {\bar{r}}_{i} = \sum_{j = 1}^{f} (\frac{\partial {\bar{r}}_{i}}{\partial q_{j}} {\dot{q}}_{j}) + \frac{\partial}{\partial t} {\bar{r}}_{i}

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$d$

$d$

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