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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1277.0)

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{{f}_{\lambda }}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},{{\vec{r}}_{3}},...{{\vec{r}}_{N}})=0\quad \quad \lambda =1,...\nu

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{{f}_{\lambda }}({{\vec {r}}_{1}},{{\vec {r}}_{2}},{{\vec {r}}_{3}},...{{\vec {r}}_{N}})=0\quad \quad \lambda =1,...\nu

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f λ ⁢ ( r → 1 , r → 2 , r → 3 , … ⁢ r → N ) = 0    λ = 1 , … ⁢ ν formulae-sequence subscript 𝑓 𝜆 subscript → 𝑟 1 subscript → 𝑟 2 subscript → 𝑟 3 … subscript → 𝑟 𝑁 0 𝜆 1 … 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},{{% \vec{r}}_{3}},...{{\vec{r}}_{N}})=0\quad\quad\lambda=1,...\nu}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},{{%&#10;\vec{r}}_{3}},...{{\vec{r}}_{N}})=0\quad\quad\lambda=1,...\nu}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">λ</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.1.cmml">,</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.4.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">N</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.32.1a.cmml">  </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.32.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">λ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.32.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">ν</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜆</ci>
            </apply>
            <vector id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">2</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.4">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5">
                <times id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">…</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.3.5.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">→</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑁</ci>
                </apply>
              </apply>
            </vector>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝜆</ci>
          <list id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3.1">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.32.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝜈</ci>
            </apply>
          </list>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},{{%
\vec{r}}_{3}},...{{\vec{r}}_{N}})=0\quad\quad\lambda=1,...\nu}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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fλ(r→1,r→2,r→3,...r→N)=0λ=1,...ν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mspace width="1em"></mspace><mi>&#x03BB;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>&#x03BD;</mi></mrow></math>

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Identifiers

  • fλ
  • r→1
  • r→2
  • r→3
  • r→N
  • λ
  • ν

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