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Display information for equation id:math.1266.14 on revision:1266

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1266.14)

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{{f}_{\lambda }}({{\vec{r}}_{1}}(t),{{\vec{r}}_{2}}(t),{{\vec{r}}_{3}}(t),...{{\vec{r}}_{N}}(t),t)=0\quad \quad \lambda =1,...\nu \quad f\ddot{u}r\ alle\ t

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{{f}_{\lambda }}({{\vec {r}}_{1}}(t),{{\vec {r}}_{2}}(t),{{\vec {r}}_{3}}(t),...{{\vec {r}}_{N}}(t),t)=0\quad \quad \lambda =1,...\nu \quad f{\ddot {u}}r\ alle\ t

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f λ ⁢ ( r → 1 ⁢ ( t ) , r → 2 ⁢ ( t ) , r → 3 ⁢ ( t ) , … ⁢ r → N ⁢ ( t ) , t ) = 0    λ = 1 , … ⁢ ν   f ⁢ u ¨ ⁢ r ⁢ a ⁢ l ⁢ l ⁢ e ⁢ t formulae-sequence subscript 𝑓 𝜆 subscript → 𝑟 1 𝑡 subscript → 𝑟 2 𝑡 subscript → 𝑟 3 𝑡 … subscript → 𝑟 𝑁 𝑡 𝑡 0 𝜆 1 … 𝜈 𝑓 ¨ 𝑢 𝑟 𝑎 𝑙 𝑙 𝑒 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}}(t),{{\vec{r}}_{2}}% (t),{{\vec{r}}_{3}}(t),...{{\vec{r}}_{N}}(t),t)=0\quad\quad\lambda=1,...\nu% \quad f\ddot{u}r\ alle\ t}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}}(t),{{\vec{r}}_{2}}%&#10;(t),{{\vec{r}}_{3}}(t),...{{\vec{r}}_{N}}(t),t)=0\quad\quad\lambda=1,...\nu%&#10;\quad f\ddot{u}r\ alle\ t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">λ</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">,</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.4.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.1.3.5.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">N</mi>
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            </mrow>
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          </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">λ</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.58.3.1" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.58.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.58.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">u</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.47.1.cmml">¨</mo>
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            <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.48a" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">r</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.53a" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">e</mi>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">0</cn>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">1</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.58.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">…</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.58.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.58.3.1.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">
                <ci id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.1">¨</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.47.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2">𝑢</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.52">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55">𝑡</ci>
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(t),{{\vec{r}}_{3}}(t),...{{\vec{r}}_{N}}(t),t)=0\quad\quad\lambda=1,...\nu%
\quad f\ddot{u}r\ alle\ t}}</annotation>
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Identifiers

  • fλ
  • r→1
  • t
  • r→2
  • t
  • r→3
  • t
  • r→N
  • t
  • t
  • λ
  • ν
  • f
  • u¨
  • r
  • a
  • l
  • l
  • e
  • t

MathML observations

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