- testwiki

General

Display information for equation id:math.1257.30 on revision:1257

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1257.30)

Occurrences on the following pages:

Zwangsbedingungen und Zwangskräfte Eq: math.1487.35

Hash: 978a8200a70d10e3431e0a1fae3c0cc8

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \vec{Z}=mg\cos \vartheta \cdot \left( \begin{matrix}
   \sin \vartheta   \\
   \cos \vartheta   \\
\end{matrix} \right) \\
 & \vec{F}=-mg\cdot \left( \begin{matrix}
   0  \\
   1  \\
\end{matrix} \right) \\
 & \vec{Z}+\vec{F}=mg\sin \vartheta \cdot \left( \begin{matrix}
   \cos \vartheta   \\
   -\sin \vartheta   \\
\end{matrix} \right) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\vec {Z}}=mg\cos \vartheta \cdot \left({\begin{matrix}\sin \vartheta \\\cos \vartheta \\\end{matrix}}\right)\\&{\vec {F}}=-mg\cdot \left({\begin{matrix}0\\1\\\end{matrix}}\right)\\&{\vec {Z}}+{\vec {F}}=mg\sin \vartheta \cdot \left({\begin{matrix}\cos \vartheta \\-\sin \vartheta \\\end{matrix}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.175 KB / 2.262 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\vec{Z}=mg\cos% \vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\sin\vartheta\\ \cos\vartheta\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle\vec{F}=-mg\cdot\left(\begin{matrix}0\\ 1\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle\vec{Z}+\vec{F}=mg\sin\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\cos% \vartheta\\ -\sin\vartheta\\ \end{matrix}\right)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\vec{Z}=mg\cos%&#10;\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\sin\vartheta\\&#10;\cos\vartheta\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\vec{F}=-mg\cdot\left(\begin{matrix}0\\&#10;1\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\vec{Z}+\vec{F}=mg\sin\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\cos%&#10;\vartheta\\&#10;-\sin\vartheta\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">Z</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ϑ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">⋅</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">(</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.1.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.2.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.1.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.2.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">F</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">g</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">⋅</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">(</mo>
                  <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1.cmml">0</mn>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml">1</mn>
                      </mtd>
                    </mtr>
                  </mtable>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">Z</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">+</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">→</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">ϑ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">⋅</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">(</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.1.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.2.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.2.cmml">sin</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.4.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.3.cmml">ϑ</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">→</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑍</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">⋅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">italic-ϑ</ci>
                </apply>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1">
                    <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.2">italic-ϑ</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1">
                    <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.2">italic-ϑ</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">→</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝐹</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑔</ci>
                </apply>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1">0</cn>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1">1</cn>
                  </matrixrow>
                </matrix>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝑍</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">𝐹</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">⋅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">italic-ϑ</ci>
                </apply>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1">
                    <cos id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.1.2">italic-ϑ</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.4">
                      <sin id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.3">italic-ϑ</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\vec{Z}=mg\cos%
\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\sin\vartheta\\
\cos\vartheta\\
\end{matrix}\right)\\
&amp;\displaystyle\vec{F}=-mg\cdot\left(\begin{matrix}0\\
1\\
\end{matrix}\right)\\
&amp;\displaystyle\vec{Z}+\vec{F}=mg\sin\vartheta\cdot\left(\begin{matrix}\cos%
\vartheta\\
-\sin\vartheta\\
\end{matrix}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.196 KB / 426 B) :

\begin{aligned} \vec{Z} = m g \cos ϑ \cdot (\begin{matrix} \sin ϑ \\ \cos ϑ \end{matrix}) \\ \vec{F} = - m g \cdot (\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}) \\ \vec{Z} + \vec{F} = m g \sin ϑ \cdot (\begin{matrix} \cos ϑ \\ - \sin ϑ \end{matrix}) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Z</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Z</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\vec{Z}$

$m$

$g$

$ϑ$

$ϑ$

$ϑ$

$\vec{F}$

$m$

$g$

$\vec{Z}$

$\vec{F}$

$m$

$g$

$ϑ$

$ϑ$

$ϑ$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search