- testwiki

General

Display information for equation id:math.1199.94 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.94)

Occurrences on the following pages:

Poisson- Gleichung und Greensche Funktion Eq: math.2077.21

Hash: 80daba1a427add23973822f21f3d0933

TeX (original user input):

\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int_{{}}^{{}}{d\Omega }=4\pi

TeX (checked):

\oint \limits _{\partial V}{d{\bar {f}}}{\frac {{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{{|}^{3}}}}=\int _{}^{}{d\Omega }=4\pi

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.437 KB / 1.789 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-% \bar{r}\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int{d\Omega}=4\pi}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-%&#10;\bar{r}\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int{d\Omega}=4\pi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∮</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">V</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">f</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝑑</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Ω</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.4.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">4</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">π</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <and id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">subscript</csymbol>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">contour-integral</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">differential-d</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑓</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9">
                    <abs id="p1.1.m1.1.5.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">
                          <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
            <int id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Ω</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13c.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.13.3.cmml" id="p1.1.m1.1.13d.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">
            <times id="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">4</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜋</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-%
\bar{r}\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int{d\Omega}=4\pi}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.829 KB / 389 B) :

\oint_{\partial V} d \bar{f} \frac{\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |^{3}} = \int_{}^{} d Ω = 4 π

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msup><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$V$

$d$

$\bar{f}$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$Ω$

$π$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search