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Display information for equation id:math.1199.439 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.439)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \bar{E}=-\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t}\bar{A}-\nabla \Phi  \\
& \bar{B}=\nabla \times \bar{A} \\
& \bar{D}=\bar{E} \\
& \bar{H}=\bar{B} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\bar {E}}=-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {A}}-\nabla \Phi \\&{\bar {B}}=\nabla \times {\bar {A}}\\&{\bar {D}}={\bar {E}}\\&{\bar {H}}={\bar {B}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.372 KB / 1.773 KB) :

E ¯ = - 1 c ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ A ¯ - ∇ ⁡ Φ B ¯ = ∇ × A ¯ D ¯ = E ¯ H ¯ = B ¯ missing-subexpression ¯ 𝐸 1 𝑐 𝑡 ¯ 𝐴 ∇ Φ missing-subexpression ¯ 𝐵 ∇ ¯ 𝐴 missing-subexpression ¯ 𝐷 ¯ 𝐸 missing-subexpression ¯ 𝐻 ¯ 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{E}=-\frac{1}{c}% \frac{\partial}{\partial t}\bar{A}-\nabla\Phi\\ &\displaystyle\bar{B}=\nabla\times\bar{A}\\ &\displaystyle\bar{D}=\bar{E}\\ &\displaystyle\bar{H}=\bar{B}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{E}=-\frac{1}{c}%&#10;\frac{\partial}{\partial t}\bar{A}-\nabla\Phi\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{B}=\nabla\times\bar{A}\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{D}=\bar{E}\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{H}=\bar{B}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">E</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">c</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">∂</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">t</mi>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">⁡</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">Φ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">B</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∇</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">×</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">A</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">D</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
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          </mrow>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">=</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml">B</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐸</ci>
            </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
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                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2">𝑡</ci>
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                  </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">¯</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">Φ</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝐵</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">∇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝐴</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝐷</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">𝐸</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.2">𝐻</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2">𝐵</ci>
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&amp;\displaystyle\bar{B}=\nabla\times\bar{A}\\
&amp;\displaystyle\bar{D}=\bar{E}\\
&amp;\displaystyle\bar{H}=\bar{B}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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E¯=−1c∂∂tA¯−∇ΦB¯=∇×A¯D¯=E¯H¯=B¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>D</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

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  • A¯
  • Φ
  • B¯
  • A¯
  • D¯
  • E¯
  • H¯
  • B¯

MathML observations

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