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Display information for equation id:math.1199.438 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.438)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\nabla }_{r}}\times \bar{E}+\frac{1}{c}\dot{\bar{B}}=0 \\
& {{\nabla }_{r}}\cdot \bar{B}=0 \\
& {{\nabla }_{r}}\cdot \bar{E}=4\pi \rho  \\
& {{\nabla }_{r}}\times \bar{B}-\dot{\bar{E}}=\frac{4\pi }{c}\bar{j} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\nabla }_{r}}\times {\bar {E}}+{\frac {1}{c}}{\dot {\bar {B}}}=0\\&{{\nabla }_{r}}\cdot {\bar {B}}=0\\&{{\nabla }_{r}}\cdot {\bar {E}}=4\pi \rho \\&{{\nabla }_{r}}\times {\bar {B}}-{\dot {\bar {E}}}={\frac {4\pi }{c}}{\bar {j}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.469 KB / 2.302 KB) :

∇ r × E ¯ + 1 c ⁢ B ¯ ˙ = 0 ∇ r ⋅ B ¯ = 0 ∇ r ⋅ E ¯ = 4 ⁢ π ⁢ ρ ∇ r × B ¯ - E ¯ ˙ = 4 ⁢ π c ⁢ j ¯ missing-subexpression subscript ∇ 𝑟 ¯ 𝐸 1 𝑐 ˙ ¯ 𝐵 0 missing-subexpression ⋅ subscript ∇ 𝑟 ¯ 𝐵 0 missing-subexpression ⋅ subscript ∇ 𝑟 ¯ 𝐸 4 𝜋 𝜌 missing-subexpression subscript ∇ 𝑟 ¯ 𝐵 ˙ ¯ 𝐸 4 𝜋 𝑐 ¯ 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\nabla}_{r}}\times% \bar{E}+\frac{1}{c}\dot{\bar{B}}=0\\ &\displaystyle{{\nabla}_{r}}\cdot\bar{B}=0\\ &\displaystyle{{\nabla}_{r}}\cdot\bar{E}=4\pi\rho\\ &\displaystyle{{\nabla}_{r}}\times\bar{B}-\dot{\bar{E}}=\frac{4\pi}{c}\bar{j}% \\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\nabla}_{r}}\times%&#10;\bar{E}+\frac{1}{c}\dot{\bar{B}}=0\\&#10;&amp;\displaystyle{{\nabla}_{r}}\cdot\bar{B}=0\\&#10;&amp;\displaystyle{{\nabla}_{r}}\cdot\bar{E}=4\pi\rho\\&#10;&amp;\displaystyle{{\nabla}_{r}}\times\bar{B}-\dot{\bar{E}}=\frac{4\pi}{c}\bar{j}%&#10;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∇</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">×</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">E</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">c</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2.cmml">B</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">⋅</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">B</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">⋅</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">ρ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">∇</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">×</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">-</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.1.2.cmml">E</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.1.cmml">4</mn>
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              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.cmml">j</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">∇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝐸</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">˙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2">𝐵</ci>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">⋅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑟</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">0</cn>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">⋅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">subscript</csymbol>
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              </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝜋</ci>
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          </cerror>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">∇</ci>
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\\
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∇r×E¯+1cB¯˙=0∇r⋅B¯=0∇r⋅E¯=4πρ∇r×B¯−E¯˙=4πcj¯
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Identifiers

  • r
  • E¯
  • c
  • B¯˙
  • r
  • B¯
  • r
  • E¯
  • π
  • ρ
  • r
  • B¯
  • E¯˙
  • π
  • c
  • j¯

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