Grenzfälle der Dichtematrixgleichungen

Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. A. Knorr

65px|Kein GFDL

Der Artikel Grenzfälle der Dichtematrixgleichungen basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 2.Kapitels (Abschnitt 5) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. A. Knorr.

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{{#set:Urheber=Prof. Dr. A. Knorr|Inhaltstyp=Script|Kapitel=2|Abschnitt=5}} Kategorie:Thermodynamik __SHOWFACTBOX__

Ableitung der Ratengleichugnen

Ratengleichungen sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten ${\rho }_{nn}={\rho }_n$ die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen ${\rho }_{nm}$ mit $n\ne m$ werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:

Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst

Start:

$\mathfrak{i}\hslash {\rho }_{nn}=\sum _m(V_{nm}{\rho }_{nm}-V_{mn}{\rho }_{nm})$ (diagonalelemente von ${\rho }_{nn}$

koppeln an Nichtdiagonalelemente

Failed to parse (unknown function "\rh"): {\displaystyle \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m(\rh0_{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)}

müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden. kommt aus $H=H_0+V$ wobei $V$ Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind

wie bekommt man Gleichungen für ${\rho }_{nm}$ allein?

naiv: Nichdiagonalemente in ${\dot{\rho }}_{nm}$ weglassen $({\rho }_{nm}\to {\delta }_{nm}{\rho }_{nm})$ dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend.