Das elektrochemische Potenzial: Difference between revisions
*>SchuBot Mathematik einrücken |
*>SchuBot m Pfeile einfügen, replaced: -> → → (3) |
||
Line 29: | Line 29: | ||
:<math>\delta G=-S\delta T+V\delta p+\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r}\sum\limits_{i}^{{}}{{}}\left( {{\mu }_{i}}+{{e}_{i}}\phi \left( {\bar{r}} \right) \right)\delta {{n}_{i}}\left( {\bar{r}} \right)=!=0</math> | :<math>\delta G=-S\delta T+V\delta p+\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r}\sum\limits_{i}^{{}}{{}}\left( {{\mu }_{i}}+{{e}_{i}}\phi \left( {\bar{r}} \right) \right)\delta {{n}_{i}}\left( {\bar{r}} \right)=!=0</math> | ||
'''Nebenbemerkung: '''<u>Keine chemische Reaktion | '''Nebenbemerkung: '''<u>Keine chemische Reaktion → </u><math>\delta {{N}_{i}}=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\delta {{n}_{i}}\left( {\bar{r}} \right)}=!=0</math> | ||
Einführung des Lagrange- Parameters: <math>{{\eta }_{i}}</math> | Einführung des Lagrange- Parameters: <math>{{\eta }_{i}}</math> | ||
Line 43: | Line 43: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Ortsunabhängig !!! | Ortsunabhängig !!! → muss überall verschwinden ! | ||
<u>'''Definition'''</u> | <u>'''Definition'''</u> | ||
Line 59: | Line 59: | ||
'''Anwendung''' | '''Anwendung''' | ||
Elektronen in Festkörpern | Elektronen in Festkörpern → Elektrochemisches Potenzial = Ferminiveau ! |
Revision as of 22:11, 12 September 2010
65px|Kein GFDL | Der Artikel Das elektrochemische Potenzial basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 4.Kapitels (Abschnitt 6) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD. |
|}}
{{#set:Urheber=Prof. Dr. E. Schöll, PhD|Inhaltstyp=Script|Kapitel=4|Abschnitt=6}} Kategorie:Thermodynamik __SHOWFACTBOX__
Betrachte Mischung geladener Teilchen in einem äußeren elektrostatischen Potenzial
.
Die räumlichen Teilchendichten seien
,
also ist die elektrochemische Arbeit
Gibbsche Fundamentalgleichung
Thermodynamisches Gleichgewicht für festes T,p:
Minimum der Gibbschen freien Energie
G = U- TS +pV
Nebenbemerkung: Keine chemische Reaktion →
Einführung des Lagrange- Parameters:
Ortsunabhängig !!! → muss überall verschwinden !
Definition
der Teilchensorte i:
Im thermodynamischen Gleichgewicht ist
sind im Allgemeinen ortsabhängig !, ebenso wie die Teilchendichte
Anwendung
Elektronen in Festkörpern → Elektrochemisches Potenzial = Ferminiveau !