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| =Potentialtopf= | | =Potentialtopf= |
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| | <math>\epsilon_n =\frac{\hbar^2 \pi^2}{2 m L^2}</math> |
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| | <math> |
| | {{\varphi }_{n}}\left( {\vec{r}} \right)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \left( \frac{{{n}_{x}}\pi }{L}x \right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \left( \frac{{{n}_{y}}\pi }{L}y \right)\sqrt{\frac{2}{L}}\sin \left( \frac{{{n}_{z}}\pi }{L}z \right) </math>mit |
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| | <math>{{\sum }_{k}}\triangleq {{\left( \frac{L}{2\pi } \right)}^{3}}\int{{{d}^{\text{3}}}k}</math> |
| | [[Quantentheoretischer_Zugang]] |
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| | =siehe auch= |
| <references /> | | <references /> |
Warum betreibt man statistische Physik
Template:Frage
- Beschreibung von Vielteilchensystemen --> viele Freiheitsgrade-->unmöglich Lösung anzugeben
- Mangel an Informationen --> Mangel an Fragen
Ziel Gesetzte für makroskopische/mikroskopische Systemvariablen unter Einfluss externer Felder finden
Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Quantenmechanischen Zustände )
BILD
als Funktion von auffassen
Was sind die Konzepte der statistischen Physik
-Konzept zur Mittelung von Vielteilchensystemen.
Shannon Information: Maß für Informationsgehelt von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Entropie: Maß des Nichtwissens-
Shannon Information
Shannon Information [1]
Minimierung der Shannon-Information
Schöll S21
Variation unter NB ist eine Observable
Annahme N_m andere Observable
D[x Log[x], x]=Log[x]+1
[2]
verallgmeinerte kanonische Verteilung
?Volumenabhängigkeit
Entropie
Über negative Shannon Info *k
[3]
Über Dichtematrix/operator
Minimum bei reinen Zuständen?
TD
Bose-Einstein-Kondensation
Bose-Verteilung
,
Bei Photonen µ=0
hohe Temperatur ?
Kurve schneidet Y nicht
Fermi-Verteilung
,
T=0 Fermi Energie
µ->E_f bei T=0 und als Fermienergie bezeichnet
Bild:Fermi_dirac_distr.svg
Boltzmann-Verteilung
Schneidet bei 1
ideales Gas (kein eWW)
Chemisches Potential?
klassischer Grenzfall geringe Teilchendichte, hohe Temperatur
Wärmekapazität
Speicherfähigkeit der thermischen Energie pro Temperaturänderung
C_X= \left.\frac{\delta Q}{\mathrm{d} T}\right|_X
?Elektronen
?Photonen
?klassisch
GKSO
gerneralisierter kanonischer statistischer Operator
?Zustandssumme
Zustandssumme
kanonische Verteilung [4]
Wie kann man Potentiale berechnen?
[1]
Zustandsgleichung
Wie erhält man sie
Zustandsdichte
Die Zustandsdichte D(E) bzw. D(ω) ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viele Zustände innerhalb des Energie- bzw. Frequenzintervalls [E,E + dE] bzw. [ω,ω + dω] existieren.
[2]
Enthalpie
[5]
dU: änderung der inneren Energie
d(pV) Änderung der Volumenarbeit
Freie Energie
Großkanonisches Potential
[3]
dΩ = − SdT − Ndμ − pdV
Ω = − pV.
thermische Wellenlänge
f ideales Gas ?
Temperatur
mikroskopisches Ensemble
chemisches Potential
-Einschränkung: Bosegas nur kleiner 0 Zulässig
Dichtematrixgleichung
Mittelwert
Potentialtopf
mit
Quantentheoretischer_Zugang
siehe auch
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung (5.4.5) (S 45) {{#set:St7B=(5.4.5)}}
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung 5.4.13 (Kap 5.4.3 S46) {{#set:St7B=5.4.13}}
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung (5.5.7) (S 48) {{#set:St7B=(5.5.7)}}
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung 5.4.15 (S47) {{#set:St7B=5.4.15}}
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung 3.6.1 (S27) {{#set:St7B=3.6.1}}