Bindungsenergien: Difference between revisions
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<noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=3|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude> | <noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=3|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude> | ||
[[Datei:Bindungsenergie8.png|miniatur|zentriert|hochkant=3]] | [[Datei:Bindungsenergie8.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Bindungsenergie]] | ||
Bindungsenergie <math>B = zm_pc^2 + Nm_nc^2 - M(Z, A)c^2</math> | {{FB|Bindungsenergie}} <math>B = zm_pc^2 + Nm_nc^2 - M(Z, A)c^2</math> | ||
:<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
m_pc^2 &= 938,256 MeV \\ | m_pc^2 &= 938,256 MeV \\ | ||
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Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden | Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden | ||
(Massenspektrometer) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse | ({{FB|Massenspektrometer}}) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse | ||
des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer | des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer | ||
Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die | Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die | ||
Masseneinheit 1 <math>m_u</math> auf 1/12 der Masse des neutralen <math>C^{12}</math>-Atoms. | {{FB|Masseneinheit}} 1 <math>m_u</math> auf 1/12 der Masse des neutralen <math>C^{12}</math>-Atoms. | ||
<math> | <math>m_uc^2 = 931,478MeV</math> | ||
Prinzip der Massenspektrometrie: Durch die Messung der Energie <math>E = | Prinzip der Massenspektrometrie: Durch die Messung der Energie <math>E = | ||
\frac{1}{2}mv^2</math> und des Impulses <math>p = mv</math> wird die Masse<math> m = p^2/2E</math> bestimmt. | \frac{1}{2}mv^2</math> und des Impulses <math>p = mv</math> wird die Masse <math> m = p^2/2E</math> bestimmt. | ||
Prinzipieller Aufbau eines | Prinzipieller Aufbau eines Energie und {{FB|Impulsfilter}}s in einem Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder: | ||
Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder: | |||
[[Datei:Energie_Impuls_Filter10.png|miniatur|zentriert|hochkant=3]] | [[Datei:Energie_Impuls_Filter10.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Massenspektrographen Energie und Impulsfilter]] | ||
;el. Feld: <math>\frac{mv^2}{r}=e E \to E_k= \frac{1}{2}mv^2=e r E </math> | ;el. Feld: <math>\frac{mv^2}{r}=e E \to E_k= \frac{1}{2}mv^2=e r E </math>·{{FB|Energiemessung}} | ||
;magn. Feld: <math>\frac{mv^2}{r}=e v B \to p=mv=e r B</math> Impulsmessung | ;magn. Feld: <math>\frac{mv^2}{r}=e v B \to p=mv=e r B</math> {{FB|Impulsmessung}} | ||
Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A | Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A | ||
[[Datei:Bethe-Weizaecker-Formel11.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Bethe- | [[Datei:Bethe-Weizaecker-Formel11.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Bethe-Weizäcker-Formel]] | ||
Im Mittel <math>B/A \approx 8 MeV</math>, d.h. ~ 1% der Ruhemasse <math>m_pc^2</math> • | Im Mittel <math>B/A \approx 8 MeV</math>, d.h. ~ 1% der '''Ruhemasse''' <math>m_pc^2</math> • | ||
Maximum bei ca. <math>A \approx 60</math> (Eisen), danach wegen wachsender Coulombabstoßung | Maximum bei ca. <math>A \approx 60</math> (Eisen), danach wegen wachsender {{FB|Coulombabstoßung}} Abnahme um ca. 1 MeV auf <math>B/A \approx 7,5 MeV</math> bei <math>A \approx 230</math>. | ||
Abnahme um ca. 1 MeV auf <math>B/A \approx 7,5 MeV</math> bei <math>A \approx 230</math>. | |||
Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis <math>A \approx 20</math>, | Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis <math>A \approx 20</math>, | ||
besonders ausgeprägt bei: | besonders ausgeprägt bei: | ||
;Deuterium: <math>p + n \to d + 2,2 MeV, B/A = 1,1 MeV</math> | ;Deuterium: <math>p + n \to d + 2,2 MeV, B/A = 1,1 MeV</math> | ||
;Helium: <math>d + d \to \alpha + 24 MeV, B(\alpha) = 28 MeV, B/A = 7 MeV</math> | ;Helium: <math>d + d \to \alpha + 24 MeV, B(\alpha) = 28 MeV, B/A = 7 MeV</math> | ||
==siehe auch== | |||
[[Tröpfchenmodell,_Weizsäckersche_Massenformel|nächstes Kapitel]] |
Revision as of 18:25, 2 June 2011
65px|Kein GFDL | Der Artikel Bindungsenergien basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 3.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann. |
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{{#ask: |format=embedded |Kategorie:Kern- und StrahlungsphysikKapitel::3Abschnitt::!0Urheber::Prof. Dr. P. Zimmermann |order=ASC |sort=Abschnitt |offset=0 |limit=20 }} {{#set:Urheber=Prof. Dr. P. Zimmermann|Inhaltstyp=Script|Kapitel=3|Abschnitt=0}} Kategorie:Kern- und Strahlungsphysik __SHOWFACTBOX__
miniatur|zentriert|hochkant=3|Bindungsenergie Bindungsenergie{{#set:Fachbegriff=Bindungsenergie|Index=Bindungsenergie}}
Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden
(Massenspektrometer{{#set:Fachbegriff=Massenspektrometer|Index=Massenspektrometer}}) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse
des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer
Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die
Masseneinheit{{#set:Fachbegriff=Masseneinheit|Index=Masseneinheit}} 1 auf 1/12 der Masse des neutralen -Atoms.
Prinzip der Massenspektrometrie: Durch die Messung der Energie und des Impulses wird die Masse bestimmt.
Prinzipieller Aufbau eines Energie und Impulsfilter{{#set:Fachbegriff=Impulsfilter|Index=Impulsfilter}}s in einem Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder:
miniatur|zentriert|hochkant=3|Massenspektrographen Energie und Impulsfilter
- el. Feld
- ·Energiemessung{{#set:Fachbegriff=Energiemessung|Index=Energiemessung}}
- magn. Feld
- Impulsmessung{{#set:Fachbegriff=Impulsmessung|Index=Impulsmessung}}
Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A
miniatur|zentriert|hochkant=3|Bethe-Weizäcker-Formel Im Mittel , d.h. ~ 1% der Ruhemasse •
Maximum bei ca. (Eisen), danach wegen wachsender Coulombabstoßung{{#set:Fachbegriff=Coulombabstoßung|Index=Coulombabstoßung}} Abnahme um ca. 1 MeV auf bei . Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis , besonders ausgeprägt bei: