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Your text |
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| <noinclude>{{ScriptKnorr|Thermodynamik|2|5}}</noinclude> | | <noinclude>{{ScriptKnorr|Thermodynamik|2|5}}</noinclude> |
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| ==Ableitung der Ratengleichugnen==
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| {{FB|Ratengleichungen}} sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten <math>\rho_{nn}=\rho_n </math> die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen <math>\rho_{nm} </math> mit <math> n \neq m</math> werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:
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| Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst
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| Start:
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| :<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{nn}=\sum_m \left(V_{nm}\rho_{nm}-V_{mn}\rho_{nm}\right)</math> (Diagonalelemente von <math> \rho_{nn}</math>)
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| koppeln an Nichtdiagonalelemente
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| :<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m)\rho_{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>
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| müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden.
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| kommt aus <math> H=H_0+V</math> wobei <math>V</math> Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind
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| wie bekommt man Gleichungen für <math>\rho_{nm} </math> allein?
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| naiv: Nichdiagonalemente in <math>\dot \rho_{nm} </math> weglassen <math>(\rho_{nm}\to\delta_{nm}\rho_{nm}) </math> dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend.
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| besser: iteriere die Gleichung für <math>\rho_{mn}</math>'s unter besserer Näherung zu kriegen
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| löse <math>\partial_t \rho_{mn}= -i(\omega_m-\omega_n)\rho_mn -i Q(t)</math> mit <math>\omega=\frac{\epsilon}{\hbar}, Q(t)=sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)</math>
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