Editing Bindungsenergien
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<noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=3|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude> | <noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=3|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude> | ||
[[Datei:Bindungsenergie8.png|miniatur|zentriert|hochkant=3]] | |||
[[Datei:Bindungsenergie8.png|miniatur|zentriert|hochkant=3 | Bindungsenergie <math>B = zm_pc^2 + Nm_nc^2 - M(Z, A)c^2</math> | ||
:<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
m_pc^2 &= 938,256 MeV \\ | m_pc^2 &= 938,256 MeV \\ | ||
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Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden | Da man die Massenbestimmung mit atomphysikalischen Meßmethoden | ||
( | (Massenspektrometer) durchführt, versteht man unter Mc² die Masse | ||
des Atoms | des Atoms, d.h. man muß noch die Elektronenmassen abzüglich ihrer | ||
Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die | Bindungsenergien berücksichtigen. Deshalb bezieht man die | ||
Masseneinheit 1 <math>m_u</math> auf 1/12 der Masse des neutralen <math>C^{12}</math>-Atoms. | |||
<math>m_ue = 931,478MeV</math> | |||
Prinzip der Massenspektrometrie: Durch die Messung der Energie <math>E = | |||
\frac{1}{2}mv^2</math> und des Impulses <math>p = mv</math> wird die Masse<math> m = p^2/2E</math> bestimmt. | |||
[[Datei:Energie_Impuls_Filter10.png|miniatur|zentriert|hochkant=3 | Prinzipieller Aufbau eines Energieund | ||
Impulsfilters in einern | |||
Massenspektrographen durch elektrische bzw. magnetische Felder: | |||
[[Datei:Energie_Impuls_Filter10.png|miniatur|zentriert|hochkant=3]] | |||
;el. Feld: <math>\frac{mv^2}{r}=e E \to E_k= \frac{1}{2}mv^2=e r E </math>·Energiemessung | |||
;magn. Feld: <math>\frac{mv^2}{r}=e v B \to p=mv=e r B</math> Impulsmessung | |||
Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A | Ergebnis für Bindungsenergie pro Nukleon B/A | ||
[[Datei:Bethe-Weizaecker-Formel11.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Bethe- | [[Datei:Bethe-Weizaecker-Formel11.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Bethe-Weizaecker-Formel]] | ||
Im Mittel <math>B/A \approx 8 MeV</math>, d.h. ~ 1% der | Im Mittel <math>B/A \approx 8 MeV</math>, d.h. ~ 1% der Ruhemasse <math>m_pc^2</math> • | ||
Maximum bei ca. <math>A \approx 60</math> (Eisen), danach wegen wachsender | Maximum bei ca. <math>A \approx 60</math> (Eisen), danach wegen wachsender Coulombabstoßung | ||
Abnahme um ca. 1 MeV auf <math>B/A \approx 7,5 MeV</math> bei <math>A \approx 230</math>. | |||
Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis <math>A \approx 20</math>, | Größere Unregelmäßigkeiten bei leichten Kernen bis <math>A \approx 20</math>, | ||
besonders ausgeprägt bei: | besonders ausgeprägt bei: | ||
;Deuterium: <math>p + n \to d + 2,2 MeV, B/A = 1,1 MeV</math> | ;Deuterium: <math>p + n \to d + 2,2 MeV, B/A = 1,1 MeV</math> | ||
;Helium: <math>d + d \to \alpha + 24 MeV, B(\alpha) = 28 MeV, B/A = 7 MeV</math> | ;Helium: <math>d + d \to \alpha + 24 MeV, B(\alpha) = 28 MeV, B/A = 7 MeV</math> | ||