Zwischwertsatz

Eine stetige Funktion auf dem Intervall$[x_0,x_1]$trifft jeden Funktionswert im Intervall$[f\left(x_0\right),f\left(x_1\right)]$mindestens 1-mal. Beweis definiere eine Hilfsfunktion g mit $g\left(x\right)=f\left(x\right)-v$ wobei v die gesuchte Stelle ist und finde die Nullstelle durch Intervallschachtelung.