Eine stetige Funktion auf dem Intervall [ x 0 , x 1 ] {\displaystyle \left[{{x}_{0}},{{x}_{1}}\right]} trifft jeden Funktionswert im Intervall [ f ( x 0 ) , f ( x 1 ) ] {\displaystyle \left[f\left({{x}_{0}}\right),f\left({{x}_{1}}\right)\right]} mindestens 1-mal. Beweis definiere eine Hilfsfunktion g mit g ( x ) = f ( x ) − v {\displaystyle g\left(x\right)=f\left(x\right)-v} wobei v die gesuchte Stelle ist und finde die Nullstelle durch Intervallschachtelung.
Kategorie:Mathe