- Prinzip der Vorurteilsfreien Schätzung in der klassischen Mechanik
→ gleiche a –priori Wahrscheinlichkeiten
- Hamiltonfunktion mit Hamiltongleichungen
- Lösungen Trajektorien im Phasenraum
Das Phasenraumvolumen ist invariant unter Zeitentwicklung
→ gleiche Phasenvolumina ^= gleiche a-priori Wahrscheinlichkeit bleibt bestehen
→ Informationsmaß über Microzustand kann mit der zeit nicht zunehmen mit
(thermodynamischer Zustand durch Mittelwerte der Phasenraumfunktionen
- mit
mit 1 Nebendbedingung führt unter Verwendung eines Lagrange-Parameters zu
die Variation, also
lässt keine freien Parameter zu also erhält man N Gleichungen
so erhält man wegen der Normierung () die
Gleichverteilung
- Informationsgewinn
- Minium Variation mit NB:
- Informationsgewinn ^= Änderung der Shannon Information
- Mit Dichtematrix
- Für Druckensemble und nicht im Gleichgewichtszustand folgt
- mit Energie
- der Informationsgewinn kann nur abnehmen mit
- → die Entropieproduktion ist ststs
Phänomenologische Thermodynamik[edit | edit source]
Kategorie:Thermodynamik