Riemannscher Raum

Der Riemannsche Raum $V_4$: ist eine 4-Dimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Metrik $g_{\mu \nu }$ für die gilt:

1. Das Linienelement $d{s}^2=g_{\mu \nu }d{x}^{\mu }d{x}^{\nu }$ ist invariant bezüglich allgemeinen Koordinatentransformationen
2. Die Signatur von $g_{\mu \nu }$ ist -2.