Prüfungsfragen:Quantenmechanik

Grundgleichungen

Dirac Gleichung

• Spin ist eine Beobachtungsgröße und wird erst in der relativistischen QM notwendig

und zuwar als offener Freiheitsgrad der Dirac-Gleichung

• • Zeemann Effekt [1]
• [2]
• zum Wasserstoffatom was ändert sich Störungstheorie

Pauli Gleichung

2

Anwendungen

Teilchen im EM-Feld

• kanonischer Formalismus
• Hamilton mit Herleitung $H=\frac{(p-eA{)}^2}{2m}+e\varphi (+V)$ $\varphi$ Kernpotential
• $p\to i\hslash \mathrm{\nabla }$
• Glauber-Zustand $\alpha ⟩=e^{-\frac{|\alpha {|}^2}{2}}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\alpha }^n}{\sqrt{n!}}|n⟩$
• Lagrangegleichung für Teilchen im EM-Feld
• zeitabhängige Störung $H_0=p^2$
• vertauschung von vektorpotential und impuls
• Coulomb eichung
• $-\mathrm{\nabla }A=0;\hat{H}$ nähern
  • $A=A(0)cos(kr-\omega t)\to e^{\dots }$
  • \lambda \ge Atomdurchmesser
  • zu Dipolübergängen
  • neue Quantenzahl j=l+s spin+bahndrehimpuls

Dipolmatrix

[3]

Drehimpuls

Spin Bahn Kopplung

• von EM-Feld Coulomb-Eichung...
• $pA=\sqrt{(}rxB)$???
• Energiekorrektur linear zum Magnetfeld
• Bahndrehimpulsentartung 2l+1 wird aufgehoben
• F:Aufhebung der Bahndrehimpulsentartung
  • 2l+1 fach Entartet
  • Verschiebeun gder Energieniveaus um \mu B
• Thermschema
  • Nebenquantenzahl
  • Feinstrukturaufspaltung2 zeichnen
• Spin
  • Spin-Bahn Kopplung ohne Magnetfeld
• Energiekorrekturen

(neben Darwin-Term /relativistischem Impuls)

• LS-Koppplung
• Quantenzahlen bei festem l : l=+-1/2
• Spin-Bahn-Kopplung für Wasserstoffatom