Cauchy Folge

Eine Folge ${{\left({{x}_{i}}\right)}_{i\in \mathbb {N} }}$ heißt per Definition genau dann Cauchy-Folge falls gilt

${\displaystyle }$

(1.1)

$\forall \varepsilon >0\exists N\in \mathbb {N} :\forall n,m>N:\delta \left({{x}_{n}}-{{x}_{m}}\right)<\varepsilon$