Operation

Zu einer gegebenen Gruppe $G:=\left({{G}_{M}},+\right)$und einer Menge X: Eine Operation von G auf M ist eine Abbildung(µ):

${\begin{aligned}&{{G}_{M}}\times X\to X\\&\left(g,x\right)\to \mu \left(g,x\right):=g+x\\\end{aligned}}$

So dass gilt: [O.1]

$\forall g,{g}'\in {{G}_{M}},\forall x\in X:g'+\left(g+x\right)=\left(g'+g\right)+x$

[O.2]

$0+x=x\quad \forall x\in X$