Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.971.22 on revision:971

* Page found: Übersicht:Thermodynamik (eq math.971.22)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 4893c56e65951846902f3d4293842140

TeX (original user input): 

I\left( P \right)
         =\sum {{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}+\lambda \left( {{P}_{i}}-1 \right)+{{\lambda }_{\nu }}M_{i}^{\nu }{{P}_{i}}

TeX (checked): 

I\left(P\right)=\sum {{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}+\lambda \left({{P}_{i}}-1\right)+{{\lambda }_{\nu }}M_{i}^{\nu }{{P}_{i}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.611 KB / 1.362 KB) :

I ⁢ ( P ) = ∑ P i ⁢ ln ⁡ P i + λ ⁢ ( P i - 1 ) + λ ν ⁢ M i ν ⁢ P i 𝐼 𝑃 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 𝜆 subscript 𝑃 𝑖 1 subscript 𝜆 𝜈 superscript subscript 𝑀 𝑖 𝜈 subscript 𝑃 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle I\left(P\right)=\sum{{P}_{i}}\ln{{P}_{i}}+\lambda% \left({{P}_{i}}-1\right)+{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}{{P}_{i}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle I\left(P\right)=\sum{{P}_{i}}\ln{{P}_{i}}+\lambda%&#10;\left({{P}_{i}}-1\right)+{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}{{P}_{i}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">P</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">λ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.28.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">λ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">ν</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <msubsup id="p1.1.m1.1.28.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">M</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">i</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">ν</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.28.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">
          <times id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐼</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑃</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1">
            <sum id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3">
                <ln id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜆</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.28.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝜆</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝜈</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑀</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝜈</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑖</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle I\left(P\right)=\sum{{P}_{i}}\ln{{P}_{i}}+\lambda%
\left({{P}_{i}}-1\right)+{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}{{P}_{i}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.014 KB / 297 B) :

I(P)=∑Piln⁡Pi+λ(Pi−1)+λνMiνPi
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>P</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><msubsup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msubsup><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Übersicht:Thermodynamik page

Identifiers

  • I
  • P
  • Pi
  • Pi
  • λ
  • Pi
  • λν
  • M
  • i
  • ν
  • Pi

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"