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\hat{\rho }=\sum{{{P}_{i}}\left| \psi  \right\rangle \left\langle  \psi  \right|}

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{\hat {\rho }}=\sum {{{P}_{i}}\left|\psi \right\rangle \left\langle \psi \right|}

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ρ ^ = ∑ P i ⁢ | ψ ⟩ ⁢ ⟨ ψ | ^ 𝜌 subscript 𝑃 𝑖 ket 𝜓 bra 𝜓 {\displaystyle{\displaystyle\hat{\rho}=\sum{{{P}_{i}}\left|\psi\right\rangle% \left\langle\psi\right|}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{\rho}=\sum{{{P}_{i}}\left|\psi\right\rangle%&#10;\left\langle\psi\right|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ρ</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.12.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3.1.1.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.4.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ψ</mi>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.4.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝜌</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.4">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">bra</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜓</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{\rho}=\sum{{{P}_{i}}\left|\psi\right\rangle%
\left\langle\psi\right|}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ρ^=∑Pi|ψ⟩⟨ψ|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03C8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03C8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • ρ^
  • Pi
  • ψ
  • ψ

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