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Display information for equation id:math.936.54 on revision:936

* Page found: Verallgemeinerte kanonische Verteilung (eq math.936.54)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & I(P)=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{P}_{i}}\left( \Psi -{{\lambda }_{n}}{{M}_{i}}^{n} \right)=\Psi -{{\lambda }_{n}}\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{P}_{i}}{{M}_{i}}^{n} \\ 
 & I=\Psi \left( {{\lambda }_{1}},...{{\lambda }_{m}} \right)-{{\lambda }_{n}}\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle  \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&I(P)=\sum \limits _{i}^{}{}{{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}=\sum \limits _{i}^{}{}{{P}_{i}}\left(\Psi -{{\lambda }_{n}}{{M}_{i}}^{n}\right)=\Psi -{{\lambda }_{n}}\sum \limits _{i}^{}{}{{P}_{i}}{{M}_{i}}^{n}\\&I=\Psi \left({{\lambda }_{1}},...{{\lambda }_{m}}\right)-{{\lambda }_{n}}\left\langle {{M}^{n}}\right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (25.836 KB / 2.994 KB) :

I ⁢ ( P ) = ∑ i P i ⁢ ln ⁡ P i = ∑ i P i ⁢ ( Ψ - λ n ⁢ M i n ) = Ψ - λ n ⁢ ∑ i P i ⁢ M i n I = Ψ ⁢ ( λ 1 , … ⁢ λ m ) - λ n ⁢ ⟨ M n ⟩ missing-subexpression 𝐼 𝑃 subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 Ψ subscript 𝜆 𝑛 superscript subscript 𝑀 𝑖 𝑛 Ψ subscript 𝜆 𝑛 subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 superscript subscript 𝑀 𝑖 𝑛 missing-subexpression 𝐼 Ψ subscript 𝜆 1 … subscript 𝜆 𝑚 subscript 𝜆 𝑛 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle I(P)=\sum\limits_{i% }{{}}{{P}_{i}}\ln{{P}_{i}}=\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\left(\Psi-{{\lambda}_{% n}}{{M}_{i}}^{n}\right)=\Psi-{{\lambda}_{n}}\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}{{M}_{% i}}^{n}\\ &\displaystyle I=\Psi\left({{\lambda}_{1}},...{{\lambda}_{m}}\right)-{{\lambda% }_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle I(P)=\sum\limits_{i%&#10;}{{}}{{P}_{i}}\ln{{P}_{i}}=\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\left(\Psi-{{\lambda}_{%&#10;n}}{{M}_{i}}^{n}\right)=\Psi-{{\lambda}_{n}}\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}{{M}_{%&#10;i}}^{n}\\&#10;&amp;\displaystyle I=\Psi\left({{\lambda}_{1}},...{{\lambda}_{m}}\right)-{{\lambda%&#10;}_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">I</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">P</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">P</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">P</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">M</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">i</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.3.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.3b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.3.cmml"/>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">n</mi>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">λ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.1.cmml">
                    <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">∑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">i</mi>
                    </munder>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">P</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">M</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">i</mi>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3.cmml"/>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">n</mi>
                    </mmultiscripts>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">I</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">…</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">m</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">λ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">M</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑃</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3">
                    <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑃</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑖</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑖</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑖</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
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                      </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">𝑖</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.1">
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                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">𝑖</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝑃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.2.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">𝑀</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">Ψ</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝜆</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝜆</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝑚</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝜆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">delimited-⟨⟩</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.3.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle I(P)=\sum\limits_{i%
}{{}}{{P}_{i}}\ln{{P}_{i}}=\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\left(\Psi-{{\lambda}_{%
n}}{{M}_{i}}^{n}\right)=\Psi-{{\lambda}_{n}}\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}{{M}_{%
i}}^{n}\\
&amp;\displaystyle I=\Psi\left({{\lambda}_{1}},...{{\lambda}_{m}}\right)-{{\lambda%
}_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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I(P)=∑iPiln⁡Pi=∑iPi(Ψ−λnMin)=Ψ−λn∑iPiMinI=Ψ(λ1,...λm)−λn⟨Mn⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><msup><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msup><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>I</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • I
  • P
  • i
  • Pi
  • Pi
  • i
  • Pi
  • Ψ
  • λn
  • Mi
  • n
  • Ψ
  • λn
  • i
  • Pi
  • Mi
  • n
  • I
  • Ψ
  • λ1
  • λm
  • λn
  • M
  • n

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