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Display information for equation id:math.933.97 on revision:933

* Page found: Verallgemeinerte kanonische Verteilung (eq math.933.97)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \Rightarrow 1+\xi =-\Xi  \\ 
 & \sum\limits_{i}^{{}}{{}}\left( \ln {{P}_{i}}-\ln {{P}_{i}}^{0}-\Xi +{{\xi }_{\sigma }}{{V}_{i}}^{\sigma } \right)\delta {{P}_{i}}=0 \\ 
 & \Rightarrow {{P}_{i}}={{P}_{i}}^{0}\exp \left( \Xi -{{\xi }_{\sigma }}{{V}_{i}}^{\sigma } \right) \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Rightarrow 1+\xi =-\Xi \\&\sum \limits _{i}^{}{}\left(\ln {{P}_{i}}-\ln {{P}_{i}}^{0}-\Xi +{{\xi }_{\sigma }}{{V}_{i}}^{\sigma }\right)\delta {{P}_{i}}=0\\&\Rightarrow {{P}_{i}}={{P}_{i}}^{0}\exp \left(\Xi -{{\xi }_{\sigma }}{{V}_{i}}^{\sigma }\right)\\\end{aligned}}

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MathML (23.076 KB / 2.73 KB) :

⇒ 1 + ξ = - Ξ ∑ i ( ln ⁡ P i - ln ⁡ P i 0 - Ξ + ξ σ ⁢ V i σ ) ⁢ δ ⁢ P i = 0 ⇒ P i = P i 0 ⁢ exp ⁡ ( Ξ - ξ σ ⁢ V i σ ) missing-subexpression ⇒ absent 1 𝜉 Ξ missing-subexpression subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 superscript subscript 𝑃 𝑖 0 Ξ subscript 𝜉 𝜎 superscript subscript 𝑉 𝑖 𝜎 𝛿 subscript 𝑃 𝑖 0 missing-subexpression ⇒ absent subscript 𝑃 𝑖 superscript subscript 𝑃 𝑖 0 Ξ subscript 𝜉 𝜎 superscript subscript 𝑉 𝑖 𝜎 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Rightarrow 1+\xi=-% \Xi\\ &\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln{{P}_{i}}-\ln{{P}_{i}}^{0}-\Xi+{{\xi% }_{\sigma}}{{V}_{i}}^{\sigma}\right)\delta{{P}_{i}}=0\\ &\displaystyle\Rightarrow{{P}_{i}}={{P}_{i}}^{0}\exp\left(\Xi-{{\xi}_{\sigma}}% {{V}_{i}}^{\sigma}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow 1+\xi=-%&#10;\Xi\\&#10;&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln{{P}_{i}}-\ln{{P}_{i}}^{0}-\Xi+{{\xi%&#10;}_{\sigma}}{{V}_{i}}^{\sigma}\right)\delta{{P}_{i}}=0\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{P}_{i}}={{P}_{i}}^{0}\exp\left(\Xi-{{\xi}_{\sigma}}%&#10;{{V}_{i}}^{\sigma}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ξ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">-</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Ξ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">P</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">i</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.cmml">⁡</mo>
                        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">P</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">i</mi>
                          <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1.cmml"/>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">0</mn>
                        </mmultiscripts>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">-</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">Ξ</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">ξ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">σ</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">V</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">i</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3.cmml"/>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">σ</mi>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">P</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">P</mi>
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">P</mi>
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                <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">0</mn>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">exp</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">Ξ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">ξ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">σ</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">V</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">i</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3.cmml"/>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">σ</mi>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">Ξ</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1">
                      <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.1.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2">
                      <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑃</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">Ξ</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝜉</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝜎</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑉</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2">
                  <exp id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">Ξ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝜉</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">𝜎</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.3.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">𝑉</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow 1+\xi=-%
\Xi\\
&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln{{P}_{i}}-\ln{{P}_{i}}^{0}-\Xi+{{\xi%
}_{\sigma}}{{V}_{i}}^{\sigma}\right)\delta{{P}_{i}}=0\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{P}_{i}}={{P}_{i}}^{0}\exp\left(\Xi-{{\xi}_{\sigma}}%
{{V}_{i}}^{\sigma}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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⇒1+ξ=−Ξ∑i(ln⁡Pi−ln⁡Pi0−Ξ+ξσViσ)δPi=0⇒Pi=Pi0exp⁡(Ξ−ξσViσ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x039E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msup><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x039E;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&#x03BE;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C3;</mi></mrow></msub><msup><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C3;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x039E;</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BE;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C3;</mi></mrow></msub><msup><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C3;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • ξ
  • Ξ
  • i
  • Pi
  • Pi
  • Ξ
  • ξσ
  • Vi
  • σ
  • δ
  • Pi
  • Pi
  • Pi
  • Ξ
  • ξσ
  • Vi
  • σ

MathML observations

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