Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.869.12 on revision:869

* Page found: Hamiltonsches Prinzip (eq math.869.12)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 5a20db68509b09836a04be10b9e439cf

TeX (original user input): 

{{\partial }_{{\dot{q}}}}L\delta \dot{q}={{d}_{t}}\left( {{\partial }_{{\dot{q}}}}L\delta q \right)-{{d}_{t}}\left( {{\partial }_{{\dot{q}}}}L \right)\delta q

TeX (checked): 

{{\partial }_{\dot {q}}}L\delta {\dot {q}}={{d}_{t}}\left({{\partial }_{\dot {q}}}L\delta q\right)-{{d}_{t}}\left({{\partial }_{\dot {q}}}L\right)\delta q

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.649 KB / 1.367 KB) :

∂ q ˙ ⁡ L ⁢ δ ⁢ q ˙ = d t ⁢ ( ∂ q ˙ ⁡ L ⁢ δ ⁢ q ) - d t ⁢ ( ∂ q ˙ ⁡ L ) ⁢ δ ⁢ q subscript ˙ 𝑞 𝐿 𝛿 ˙ 𝑞 subscript 𝑑 𝑡 subscript ˙ 𝑞 𝐿 𝛿 𝑞 subscript 𝑑 𝑡 subscript ˙ 𝑞 𝐿 𝛿 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta\dot{q}={{d}_{t}}% \left({{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta q\right)-{{d}_{t}}\left({{\partial}_{{% \dot{q}}}}L\right)\delta q}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta\dot{q}={{d}_{t}}%&#10;\left({{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta q\right)-{{d}_{t}}\left({{\partial}_{{%&#10;\dot{q}}}}L\right)\delta q}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∂</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.1a" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">L</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">t</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∂</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">t</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">∂</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">L</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">q</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.1">subscript</csymbol>
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2">𝑞</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.3.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐿</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝛿</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.2">𝑞</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐿</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑞</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta\dot{q}={{d}_{t}}%
\left({{\partial}_{{\dot{q}}}}L\delta q\right)-{{d}_{t}}\left({{\partial}_{{%
\dot{q}}}}L\right)\delta q}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.27 KB / 289 B) :

∂q˙Lδq˙=dt(∂q˙Lδq)−dt(∂q˙L)δq
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msub></mstyle><mi>L</mi><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msub><mi>L</mi><mi>&#x03B4;</mi><mi>q</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></msub><mi>L</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>&#x03B4;</mi><mi>q</mi></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Hamiltonsches Prinzip page

Identifiers

  • q˙
  • L
  • δ
  • q˙
  • dt
  • q˙
  • L
  • δ
  • q
  • dt
  • q˙
  • L
  • δ
  • q

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"