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\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }=\frac{\color{Violet}\partial {{x}^{\alpha }}}{\partial {{\xi }^{\beta }}}\frac{{{\partial }^{2}}{{\xi }^{\beta }}}{\partial {{x}^{\mu }}\partial {{x}^{\nu }}}

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Γ μ ⁢ ν α = ∂ ⁡ x α ∂ ⁡ ξ β ⁢ ∂ 2 ⁡ ξ β ∂ ⁡ x μ ⁢ ∂ ⁡ x ν superscript subscript Γ 𝜇 𝜈 𝛼 superscript 𝑥 𝛼 superscript 𝜉 𝛽 superscript 2 superscript 𝜉 𝛽 superscript 𝑥 𝜇 superscript 𝑥 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}=\frac{\color[rgb]{0,0,0}% \partial{{x}^{\alpha}}}{\partial{{\xi}^{\beta}}}\frac{{{\partial}^{2}}{{\xi}^{% \beta}}}{\partial{{x}^{\mu}}\partial{{x}^{\nu}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}=\frac{\color[rgb]{0,0,0}%&#10;\partial{{x}^{\alpha}}}{\partial{{\xi}^{\beta}}}\frac{{{\partial}^{2}}{{\xi}^{%&#10;\beta}}}{\partial{{x}^{\mu}}\partial{{x}^{\nu}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Γ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">μ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">ξ</mi>
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Γμνα=∂xα∂ξβ∂2ξβ∂xμ∂xν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msubsup><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle mathcolor="#58429B"><mi>&#x2202;</mi></mstyle><mstyle mathcolor="#58429B"><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>&#x03BE;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>&#x03BE;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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