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Display information for equation id:math.3449.10 on revision:3449

* Page found: Kernzerfälle, Strahlenschutz (eq math.3449.10)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
t = 0 & N_1(0)\\
t > 0 & N_1 (t) =N_1(0)e^{-\lambda_{12}t}\\
& dN_2/dt = \underbrace{\lambda_{12} N_1(t)}_{\text{Zuwachs}}-\underbrace{\lambda_{23}N_2(t)}_{\text{Zerfall}}
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}t=0&N_{1}(0)\\t>0&N_{1}(t)=N_{1}(0)e^{-\lambda _{12}t}\\&dN_{2}/dt=\underbrace {\lambda _{12}N_{1}(t)} _{\text{Zuwachs}}-\underbrace {\lambda _{23}N_{2}(t)} _{\text{Zerfall}}\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.445 KB / 2.557 KB) :

t = 0 N 1 ⁢ ( 0 ) t > 0 N 1 ⁢ ( t ) = N 1 ⁢ ( 0 ) ⁢ e - λ 12 ⁢ t d ⁢ N 2 / d ⁢ t = λ 12 ⁢ N 1 ⁢ ( t ) ⏟ Zuwachs - λ 23 ⁢ N 2 ⁢ ( t ) ⏟ Zerfall 𝑡 0 subscript 𝑁 1 0 𝑡 0 subscript 𝑁 1 𝑡 subscript 𝑁 1 0 superscript 𝑒 subscript 𝜆 12 𝑡 missing-subexpression 𝑑 subscript 𝑁 2 𝑑 𝑡 subscript ⏟ subscript 𝜆 12 subscript 𝑁 1 𝑡 Zuwachs subscript ⏟ subscript 𝜆 23 subscript 𝑁 2 𝑡 Zerfall {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle t=0&\displaystyle N_% {1}(0)\\ \displaystyle t>0&\displaystyle N_{1}(t)=N_{1}(0)e^{-\lambda_{12}t}\\ &\displaystyle dN_{2}/dt=\underbrace{\lambda_{12}N_{1}(t)}_{\text{Zuwachs}}-% \underbrace{\lambda_{23}N_{2}(t)}_{\text{Zerfall}}\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle t=0&amp;\displaystyle N_%&#10;{1}(0)\\&#10;\displaystyle t&gt;0&amp;\displaystyle N_{1}(t)=N_{1}(0)e^{-\lambda_{12}t}\\&#10;&amp;\displaystyle dN_{2}/dt=\underbrace{\lambda_{12}N_{1}(t)}_{\text{Zuwachs}}-%&#10;\underbrace{\lambda_{23}N_{2}(t)}_{\text{Zerfall}}\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">N</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">0</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">&gt;</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">N</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">N</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.1.cmml">12</mn>
                    </msub>
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                  </mrow>
                </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">N</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">/</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">d</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">t</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
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              <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1.cmml">12</mn>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.3.cmml">N</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.4.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.6.cmml">t</mi>
                      <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">⏟</mo>
                </munder>
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1a.cmml">Zuwachs</mtext>
              </munder>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">-</mo>
              <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1.cmml">23</mn>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.cmml">N</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.4.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">
                      <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.6.cmml">t</mi>
                      <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">⏟</mo>
                </munder>
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1a.cmml">Zerfall</mtext>
              </munder>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝑡</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑁</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">1</cn>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">0</cn>
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            <gt id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑡</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3">0</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑁</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑁</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1"/>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.5.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2">𝜆</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.1">12</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.4">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑁</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑑</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑡</ci>
            </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">⏟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.9">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.9">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1">𝜆</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1">12</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.10">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.10">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.3">𝑁</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.4.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.6">𝑡</ci>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">
                  <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">Zuwachs</mtext>
                </ci>
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t = 0 N 1 ( 0 ) t > 0 N 1 ( t ) = N 1 ( 0 ) e − λ 12 t d N 2 / d t = λ 12 N 1 ( t ) ⏟ Zuwachs − λ 23 N 2 ( t ) ⏟ Zerfall {\displaystyle {\begin{aligned}t=0&N_{1}(0)\\t>0&N_{1}(t)=N_{1}(0)e^{-\lambda _{12}t}\\&dN_{2}/dt=\underbrace {\lambda _{12}N_{1}(t)} _{\text{Zuwachs}}-\underbrace {\lambda _{23}N_{2}(t)} _{\text{Zerfall}}\end{aligned}}} 
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