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V =V_1(r) + V_2 (r)(\vec s_1 \vec s_2 ) \quad (\vec s_1 \vec s_2 ) \Rightarrow \frac{1}{2}\left[S(S+1)-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right]

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MathML (14.729 KB / 2.004 KB) :

V = V 1 ⁢ ( r ) + V 2 ⁢ ( r ) ⁢ ( s → 1 ⁢ s → 2 )   ( s → 1 ⁢ s → 2 ) ⇒ 1 2 ⁢ [ S ⁢ ( S + 1 ) - 3 4 - 3 4 ] formulae-sequence 𝑉 subscript 𝑉 1 𝑟 subscript 𝑉 2 𝑟 subscript → 𝑠 1 subscript → 𝑠 2 ⇒ subscript → 𝑠 1 subscript → 𝑠 2 1 2 delimited-[] 𝑆 𝑆 1 3 4 3 4 {\displaystyle{\displaystyle V=V_{1}(r)+V_{2}(r)(\vec{s}_{1}\vec{s}_{2})\quad(% \vec{s}_{1}\vec{s}_{2})\Rightarrow\frac{1}{2}\left[S(S+1)-\frac{3}{4}-\frac{3}% {4}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle V=V_{1}(r)+V_{2}(r)(\vec{s}_{1}\vec{s}_{2})\quad(%&#10;\vec{s}_{1}\vec{s}_{2})\Rightarrow\frac{1}{2}\left[S(S+1)-\frac{3}{4}-\frac{3}%&#10;{4}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">V</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">V</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">r</mi>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.4.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.4.2.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">s</mi>
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                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">1</mn>
                </msub>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">s</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">→</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
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        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.cmml">(</mo>
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              </mover>
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            </msub>
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            <msub id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">s</mi>
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          </mrow>
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        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
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            <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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