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TeX (original user input): 

\sigma = 4\pi|f(\theta)|^2 = 4\pi \frac{\sin^2 \delta_0 }{k^2} = 4 \pi a^2

TeX (checked): 

\sigma =4\pi |f(\theta )|^{2}=4\pi {\frac {\sin ^{2}\delta _{0}}{k^{2}}}=4\pi a^{2}

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MathML (8.308 KB / 1.338 KB) :

σ = 4 ⁢ π ⁢ | f ⁢ ( θ ) | 2 = 4 ⁢ π ⁢ sin 2 ⁡ δ 0 k 2 = 4 ⁢ π ⁢ a 2 𝜎 4 𝜋 superscript 𝑓 𝜃 2 4 𝜋 superscript 2 subscript 𝛿 0 superscript 𝑘 2 4 𝜋 superscript 𝑎 2 {\displaystyle{\displaystyle\sigma=4\pi|f(\theta)|^{2}=4\pi\frac{\sin^{2}% \delta_{0}}{k^{2}}=4\pi a^{2}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sigma=4\pi|f(\theta)|^{2}=4\pi\frac{\sin^{2}%&#10;\delta_{0}}{k^{2}}=4\pi a^{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">4</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">θ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">4</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.15.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">δ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
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            <msup id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">k</mi>
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            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
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        <mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">4</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1a" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.21.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">a</mi>
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      </mrow>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜎</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">4</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">𝛿</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1">2</cn>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21e.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.21.3.cmml" id="p1.1.m1.1.21f.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4">
            <times id="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">4</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">2</cn>
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</math>

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MathML (912 B / 286 B) :

σ=4π|f(θ)|2=4πsin2δ0k2=4πa2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03C3;</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><mo>|</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03B8;</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>sin</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msup><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • σ
  • π
  • f
  • θ
  • π
  • δ0
  • k
  • π
  • a

MathML observations

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