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TeX (original user input):

\begin{align}
A\sin Kr_0 &= B
K A \cos Kr_0 &= B (-k)
K \operatorname{ctg} K r_0 &= -k 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}A\sin Kr_{0}&=BKA\cos Kr_{0}&=B(-k)K\operatorname {ctg} Kr_{0}&=-k\end{aligned}}

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MathML (11.938 KB / 1.617 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle A\sin Kr_{0}&% \displaystyle=BKA\cos Kr_{0}&\displaystyle=B(-k)K\operatorname{ctg}Kr_{0}&% \displaystyle=-k\end{aligned}}}

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