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Display information for equation id:math.3380.53 on revision:3380

* Page found: Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente (eq math.3380.53)

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a_n=\int {\rho(r')r'^{n}}P_{n}\cos(\alpha) d \tau

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a_{n}=\int {\rho (r')r'^{n}}P_{n}\cos(\alpha )d\tau

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a n = ∫ ρ ⁢ ( r ′ ) ⁢ r ′ ⁣ n ⁢ P n ⁢ cos ⁡ ( α ) ⁢ 𝑑 τ subscript 𝑎 𝑛 𝜌 superscript 𝑟 ′ superscript 𝑟 ′ 𝑛 subscript 𝑃 𝑛 𝛼 differential-d 𝜏 {\displaystyle{\displaystyle a_{n}=\int{\rho(r^{\prime})r^{\prime n}}P_{n}\cos% (\alpha)d\tau}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle a_{n}=\int{\rho(r^{\prime})r^{\prime n}}P_{n}\cos%&#10;(\alpha)d\tau}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">a</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2a" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.cmml">(</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">′</mo>
              </msup>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">r</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">
                <mo mathsize="142%" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">′</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">⁣</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.20.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">α</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.6.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">τ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑎</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
          <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜌</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">′</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4">′</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑛</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝛼</ci>
            </apply>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝜏</ci>
            </apply>
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(\alpha)d\tau}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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an=∫ρ(r′)r'nPncos⁡(α)dτ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>r</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo stretchy="false">)</mo><mi>r</mi><msup><mi>'</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mrow><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>&#x03C4;</mi></mstyle></mrow></math>

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente page

Identifiers

  • an
  • ρ
  • r′
  • r′
  • n
  • Pn
  • α
  • τ

MathML observations

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