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Display information for equation id:math.3061.10 on revision:3061
* Page found: Nakajima-Zwanzig-Gleichung (eq math.3061.10)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: c5bc1e38b1a4caa359d3db2d745a01b3
TeX (original user input):
\begin{align}
& {{d}_{t}}\left( \begin{matrix}
\mathcal{P} \\
\mathcal{Q} \\
\end{matrix} \right)\chi =\left( \begin{matrix}
\mathcal{P} \\
\mathcal{Q} \\
\end{matrix} \right)L\left( \begin{matrix}
\mathcal{P} \\
\mathcal{Q} \\
\end{matrix} \right)\chi +\left( \begin{matrix}
\mathcal{P} \\
\mathcal{Q} \\
\end{matrix} \right)L\left( \begin{matrix}
\mathcal{Q} \\
\mathcal{P} \\
\end{matrix} \right)\chi \\
& \Rightarrow \mathcal{Q}\chi ={{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi }_{0}}+\int '{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi (t-{t}') \\
& \Rightarrow {{\text{d}}_{t}}\mathcal{P}\chi =\mathcal{P}L\mathcal{P}\chi +\underbrace{\mathcal{P}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi }_{0}}}_{=0}+\mathcal{P}L\int '{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi (t-{t}') \\
\end{align}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (44.623 KB / 4.691 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{d}_{t}}\left(% \begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)\chi=\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)\chi+\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{Q}\\ \mathcal{P}\\ \end{matrix}\right)\chi\\ &\displaystyle\Rightarrow\mathcal{Q}\chi={{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}+% \int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t}^{\prime})% \\ &\displaystyle\Rightarrow{{\text{d}}_{t}}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal{% P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}}_{=0}+% \mathcal{P}L\int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t% }^{\prime})\\ \end{aligned}}}" display="inline">
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</mtd>
</mtr>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">χ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
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</mtd>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml"></mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml">t</mi>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml"></mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">𝒬</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">L</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml"></mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">𝒫</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">χ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">-</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">′</mo>
</msup>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a.cmml">d</mtext>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">t</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml"></mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">𝒫</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">χ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml">
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">𝒫</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1.cmml"></mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">𝒫</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">χ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">+</mo>
<munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2.cmml">
<munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml">
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml">𝒫</mi>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.8.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.cmml">
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.1.cmml">𝒬</mi>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.2.cmml">L</mi>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.3.cmml">t</mi>
</mrow>
</msup>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.4.cmml">Q</mi>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.5.cmml">χ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.6.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⏟</mo>
</munder>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.3.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.2.cmml">0</mn>
</mrow>
</munder>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">+</mo>
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<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">𝒫</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">L</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">∫</mo>
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</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.2.cmml">
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<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.1.cmml">𝒬</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2.cmml">L</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.3.cmml">t</mi>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1.cmml"></mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">𝒬</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">L</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1.cmml"></mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">𝒫</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">-</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">′</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
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</mrow>
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</mrow>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1"/>
<matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.1">𝒫</ci>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1">𝒬</ci>
</matrixrow>
</matrix>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝐿</ci>
<matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.1">𝒫</ci>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1">𝒬</ci>
</matrixrow>
</matrix>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝜒</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1"/>
<matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.1">𝒫</ci>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.1">𝒬</ci>
</matrixrow>
</matrix>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝐿</ci>
<matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.1">𝒬</ci>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1">𝒫</ci>
</matrixrow>
</matrix>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝜒</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝒬</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝜒</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1">𝒬</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2">𝐿</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3">𝑡</ci>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑄</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝜒</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">0</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1">superscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">′</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1">𝒬</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2">𝐿</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝒬</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝐿</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝒫</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝜒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑡</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">′</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
<mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">d</mtext>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝑡</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝒫</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝜒</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34">
<plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝒫</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝐿</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝒫</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝜒</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">⏟</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1">𝒫</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.8">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.8">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.1">𝒬</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.2">𝐿</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.1.3">𝑡</ci>
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\mathcal{Q}\\
\end{matrix}\right)\chi+\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\
\mathcal{Q}\\
\end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{Q}\\
\mathcal{P}\\
\end{matrix}\right)\chi\\
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\\
&\displaystyle\Rightarrow{{\text{d}}_{t}}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal{%
P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}}_{=0}+%
\mathcal{P}L\int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t%
}^{\prime})\\
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