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Display information for equation id:math.3055.0 on revision:3055

* Page found: Nakajima-Zwanzig-Gleichung (eq math.3055.0)

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\begin{align}
  & {{d}_{t}}\chi =L\chi  \\ 
 & \chi =\mathcal{P}\chi +\mathcal{Q}\chi  \\ 
 & {{d}_{t}}\left( \begin{matrix}
   \mathcal{P}  \\
   \mathcal{Q}  \\
\end{matrix} \right)\chi =\left( \begin{matrix}
   \mathcal{P}  \\
   \mathcal{Q}  \\
\end{matrix} \right)L\left( \begin{matrix}
   \mathcal{P}  \\
   \mathcal{Q}  \\
\end{matrix} \right)\chi +\left( \begin{matrix}
   \mathcal{P}  \\
   \mathcal{Q}  \\
\end{matrix} \right)L\left( \begin{matrix}
   \mathcal{Q}  \\
   \mathcal{P}  \\
\end{matrix} \right)\chi  \\ 
 & \Rightarrow \mathcal{Q}\chi ={{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi }_{0}}+\int '{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi (t-{t}') \\ 
 & \Rightarrow {{\text{d}}_{t}}\mathcal{P}\chi =\mathcal{P}L\mathcal{P}\chi +\underbrace{\mathcal{P}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi }_{0}}}_{=0}+\mathcal{P}L\int '{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi (t-{t}') \\ 
\end{align}

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MathML (50.313 KB / 5.208 KB) :

d t ⁢ χ = L ⁢ χ χ = 𝒫 ⁢ χ + 𝒬 ⁢ χ d t ⁢ ( 𝒫 𝒬 ) ⁢ χ = ( 𝒫 𝒬 ) ⁢ L ⁢ ( 𝒫 𝒬 ) ⁢ χ + ( 𝒫 𝒬 ) ⁢ L ⁢ ( 𝒬 𝒫 ) ⁢ χ ⇒ 𝒬 ⁢ χ = e 𝒬 ⁢ L ⁢ t ⁢ Q ⁢ χ 0 + ∫ ′ e 𝒬 ⁢ L ⁢ t ⁢ 𝒬 ⁢ L ⁢ 𝒫 ⁢ χ ⁢ ( t - t ′ ) ⇒ d t ⁢ 𝒫 ⁢ χ = 𝒫 ⁢ L ⁢ 𝒫 ⁢ χ + 𝒫 ⁢ e 𝒬 ⁢ L ⁢ t ⁢ Q ⁢ χ 0 ⏟ = 0 + 𝒫 ⁢ L ⁢ ∫ ′ e 𝒬 ⁢ L ⁢ t ⁢ 𝒬 ⁢ L ⁢ 𝒫 ⁢ χ ⁢ ( t - t ′ ) missing-subexpression subscript 𝑑 𝑡 𝜒 𝐿 𝜒 missing-subexpression 𝜒 𝒫 𝜒 𝒬 𝜒 missing-subexpression subscript 𝑑 𝑡 𝒫 𝒬 𝜒 𝒫 𝒬 𝐿 𝒫 𝒬 𝜒 𝒫 𝒬 𝐿 𝒬 𝒫 𝜒 missing-subexpression ⇒ absent 𝒬 𝜒 superscript 𝑒 𝒬 𝐿 𝑡 𝑄 subscript 𝜒 0 superscript ′ superscript 𝑒 𝒬 𝐿 𝑡 𝒬 𝐿 𝒫 𝜒 𝑡 superscript 𝑡 ′ missing-subexpression ⇒ absent subscript d 𝑡 𝒫 𝜒 𝒫 𝐿 𝒫 𝜒 subscript ⏟ 𝒫 superscript 𝑒 𝒬 𝐿 𝑡 𝑄 subscript 𝜒 0 absent 0 𝒫 𝐿 superscript ′ superscript 𝑒 𝒬 𝐿 𝑡 𝒬 𝐿 𝒫 𝜒 𝑡 superscript 𝑡 ′ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{d}_{t}}\chi=L\chi% \\ &\displaystyle\chi=\mathcal{P}\chi+\mathcal{Q}\chi\\ &\displaystyle{{d}_{t}}\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)\chi=\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)\chi+\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\ \mathcal{Q}\\ \end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{Q}\\ \mathcal{P}\\ \end{matrix}\right)\chi\\ &\displaystyle\Rightarrow\mathcal{Q}\chi={{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}+% \int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t}^{\prime})% \\ &\displaystyle\Rightarrow{{\text{d}}_{t}}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal{% P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}}_{=0}+% \mathcal{P}L\int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t% }^{\prime})\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{d}_{t}}\chi=L\chi%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle\chi=\mathcal{P}\chi+\mathcal{Q}\chi\\&#10;&amp;\displaystyle{{d}_{t}}\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\&#10;\mathcal{Q}\\&#10;\end{matrix}\right)\chi=\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\&#10;\mathcal{Q}\\&#10;\end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\&#10;\mathcal{Q}\\&#10;\end{matrix}\right)\chi+\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\&#10;\mathcal{Q}\\&#10;\end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{Q}\\&#10;\mathcal{P}\\&#10;\end{matrix}\right)\chi\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\mathcal{Q}\chi={{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}+%&#10;\int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t}^{\prime})%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\text{d}}_{t}}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal{%&#10;P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}}_{=0}+%&#10;\mathcal{P}L\int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t%&#10;}^{\prime})\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">χ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">L</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">χ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">χ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">
                <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">𝒫</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">χ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">
                <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">𝒬</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">χ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">d</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.1.cmml">𝒬</mi>
                    </mtd>
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              </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">χ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">
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                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.1.cmml">𝒫</mi>
                      </mtd>
                    </mtr>
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                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.cmml">𝒬</mi>
                      </mtd>
                    </mtr>
                  </mtable>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
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                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1.cmml">𝒫</mi>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1.cmml">𝒬</mi>
                      </mtd>
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                  </mtable>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">χ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">(</mo>
                  <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.1.cmml">𝒫</mi>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1.cmml">𝒬</mi>
                      </mtd>
                    </mtr>
                  </mtable>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">(</mo>
                  <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.1.cmml">𝒬</mi>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.1.cmml">𝒫</mi>
                      </mtd>
                    </mtr>
                  </mtable>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">χ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.cmml">
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">𝒬</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">χ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml">
                    <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.1.cmml">𝒬</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.2.cmml">L</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.3.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">Q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">χ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">∫</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml">
                      <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.1.cmml">𝒬</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.2.cmml">L</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.3.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">𝒬</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml">L</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">𝒫</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">χ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1.cmml">′</mo>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.32.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.2.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2a.cmml">d</mtext>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">𝒫</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">χ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1.cmml">
                <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">𝒫</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">𝒫</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">χ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">+</mo>
              <munder id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.2.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.cmml">
                    <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.cmml">𝒫</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.cmml">
                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.1.cmml">𝒬</mi>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.2.cmml">L</mi>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.3.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.4.cmml">Q</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.5.cmml">χ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.6.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml">⏟</mo>
                </munder>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.3.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.1.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.2.cmml">0</mn>
                </mrow>
              </munder>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.cmml">
                <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml">𝒫</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">L</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml">∫</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml">′</mo>
                    </msup>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.cmml">
                        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.1.cmml">𝒬</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.2.cmml">L</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.3.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml">𝒬</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.cmml">L</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.cmml">𝒫</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml">χ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml">t</mi>
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                        <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.28.cmml">t</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29.1.cmml">′</mo>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
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                </mrow>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑡</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝜒</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝐿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝜒</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝒫</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝜒</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝒬</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜒</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">𝑡</ci>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.3">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.1">𝒫</ci>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.1">𝒬</ci>
                </matrixrow>
              </matrix>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝜒</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1"/>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.1">𝒫</ci>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1">𝒬</ci>
                  </matrixrow>
                </matrix>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝐿</ci>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1">𝒫</ci>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.1">𝒬</ci>
                  </matrixrow>
                </matrix>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝜒</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1"/>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.1">𝒫</ci>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.1.1">𝒬</ci>
                  </matrixrow>
                </matrix>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">𝐿</ci>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.3">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.1">𝒬</ci>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.1">𝒫</ci>
                  </matrixrow>
                </matrix>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">𝜒</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝒬</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝜒</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.cmml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.1">𝒬</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.2">𝐿</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.3">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">𝑄</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.1.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">𝜒</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1">0</cn>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.1">superscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">′</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.1">𝒬</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.2">𝐿</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.3">𝑡</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">𝒬</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16">𝐿</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17">𝒫</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">𝜒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20">𝑡</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.2.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22">𝑡</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1">′</ci>
                      </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.32">absent</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.33.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">d</mtext>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1">𝑡</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">𝒫</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">𝜒</ci>
              </apply>
            </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">𝐿</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9">𝒫</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">𝜒</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1">⏟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.7"/>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.8">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.8">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.2">𝑒</ci>
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                          <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.1">𝒬</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.2">𝐿</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.3.1.3">𝑡</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.4">𝑄</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.9">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.9">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.5">𝜒</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.6.1">0</cn>
                      </apply>
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                    <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.1"/>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.3">absent</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.2">0</cn>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15">𝒫</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16">𝐿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.1">superscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1">′</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.1"/>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.34.3.2.2.2">superscript</csymbol>
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                          <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.1">𝒬</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.2">𝐿</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.3">𝑡</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21">𝒬</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22">𝐿</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23">𝒫</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.28">𝑡</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29.1">′</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{d}_{t}}\chi=L\chi%
\\
&amp;\displaystyle\chi=\mathcal{P}\chi+\mathcal{Q}\chi\\
&amp;\displaystyle{{d}_{t}}\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\
\mathcal{Q}\\
\end{matrix}\right)\chi=\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\
\mathcal{Q}\\
\end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\
\mathcal{Q}\\
\end{matrix}\right)\chi+\left(\begin{matrix}\mathcal{P}\\
\mathcal{Q}\\
\end{matrix}\right)L\left(\begin{matrix}\mathcal{Q}\\
\mathcal{P}\\
\end{matrix}\right)\chi\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\mathcal{Q}\chi={{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}+%
\int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t}^{\prime})%
\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\text{d}}_{t}}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal{%
P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q{{\chi}_{0}}}_{=0}+%
\mathcal{P}L\int^{\prime}{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi(t-{t%
}^{\prime})\\
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d t χ = L χ χ = P χ + Q χ d t ( P Q ) χ = ( P Q ) L ( P Q ) χ + ( P Q ) L ( Q P ) χ ⇒ Q χ = e Q L t Q χ 0 + ∫ ′ e Q L t Q L P χ ( t − t ′ ) ⇒ d t P χ = P L P χ + P e Q L t Q χ 0 ⏟ = 0 + P L ∫ ′ e Q L t Q L P χ ( t − t ′ ) {\displaystyle {\begin{aligned}&{{d}_{t}}\chi =L\chi \\&\chi ={\mathcal {P}}\chi +{\mathcal {Q}}\chi \\&{{d}_{t}}\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi =\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi +\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {Q}}\\{\mathcal {P}}\\\end{matrix}}\right)\chi \\&\Rightarrow {\mathcal {Q}}\chi ={{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}+\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\&\Rightarrow {{\text{d}}_{t}}{\mathcal {P}}\chi ={\mathcal {P}}L{\mathcal {P}}\chi +\underbrace {{\mathcal {P}}{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}} _{=0}+{\mathcal {P}}L\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{d}_{t}}\chi =L\chi \\&amp;\chi ={\mathcal {P}}\chi +{\mathcal {Q}}\chi \\&amp;{{d}_{t}}\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi =\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi +\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {Q}}\\{\mathcal {P}}\\\end{matrix}}\right)\chi \\&amp;\Rightarrow {\mathcal {Q}}\chi ={{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}+\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\&amp;\Rightarrow {{\text{d}}_{t}}{\mathcal {P}}\chi ={\mathcal {P}}L{\mathcal {P}}\chi +\underbrace {{\mathcal {P}}{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}} _{=0}+{\mathcal {P}}L\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\\end{aligned}}}">
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                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Q</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mtd>
                      </mtr>
                      <mtr>
                        <mtd>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mtd>
                      </mtr>
                    </mtable>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo stretchy="false">&#x21D2;<!-- ⇒ --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Q</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>e</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Q</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mi>L</mi>
                      <mi>t</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mi>Q</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>0</mn>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo>+</mo>
                <msup>
                  <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
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                </msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>e</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Q</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mi>L</mi>
                      <mi>t</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>L</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>t</mi>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <msup>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  </mrow>
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                </msup>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo stretchy="false">&#x21D2;<!-- ⇒ --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mtext>d</mtext>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>t</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>L</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
                <mo>+</mo>
                <munder>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits">
                    <munder>
                      <mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <msup>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mi>e</mi>
                            </mrow>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                                  <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Q</mi>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mi>L</mi>
                              <mi>t</mi>
                            </mrow>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mi>Q</mi>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <msub>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                            </mrow>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo>&#x23DF;<!-- ⏟ --></mo>
                    </munder>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mo>=</mo>
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </munder>
                <mo>+</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>L</mi>
                <msup>
                  <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
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                </msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>e</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Q</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mi>L</mi>
                      <mi>t</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Q</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>L</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
                <mo stretchy="false">(</mo>
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                <msup>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>t</mi>
                  </mrow>
                  <mo>&#x2032;</mo>
                </msup>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{d}_{t}}\chi =L\chi \\&amp;\chi ={\mathcal {P}}\chi +{\mathcal {Q}}\chi \\&amp;{{d}_{t}}\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi =\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi +\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {Q}}\\{\mathcal {P}}\\\end{matrix}}\right)\chi \\&amp;\Rightarrow {\mathcal {Q}}\chi ={{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}+\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\&amp;\Rightarrow {{\text{d}}_{t}}{\mathcal {P}}\chi ={\mathcal {P}}L{\mathcal {P}}\chi +\underbrace {{\mathcal {P}}{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}} _{=0}+{\mathcal {P}}L\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.568 KB / 5.798 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&{{d}_{t}}\chi =L\chi \\&\chi ={\mathcal {P}}\chi +{\mathcal {Q}}\chi \\&{{d}_{t}}\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi =\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)\chi +\left({\begin{matrix}{\mathcal {P}}\\{\mathcal {Q}}\\\end{matrix}}\right)L\left({\begin{matrix}{\mathcal {Q}}\\{\mathcal {P}}\\\end{matrix}}\right)\chi \\&\Rightarrow {\mathcal {Q}}\chi ={{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}+\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\&\Rightarrow {{\text{d}}_{t}}{\mathcal {P}}\chi ={\mathcal {P}}L{\mathcal {P}}\chi +\underbrace {{\mathcal {P}}{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q{{\chi }_{0}}} _{=0}+{\mathcal {P}}L\int '{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')\\\end{aligned}}}

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