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\frac{1}{\left|r-r'\right|}=\frac{1}{\left|r\right|}-\frac{r' r}{\left|r-r'\right|^3}+\dots

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{\frac {1}{\left|r-r'\right|}}={\frac {1}{\left|r\right|}}-{\frac {r'r}{\left|r-r'\right|^{3}}}+\dots

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1 | r - r ′ | = 1 | r | - r ′ ⁢ r | r - r ′ | 3 + … 1 𝑟 superscript 𝑟 ′ 1 𝑟 superscript 𝑟 ′ 𝑟 superscript 𝑟 superscript 𝑟 ′ 3 … {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\left|r-r^{\prime}\right|}=\frac{1}{\left% |r\right|}-\frac{r^{\prime}r}{\left|r-r^{\prime}\right|^{3}}+\dots}} 
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1 | r − r ′ | = 1 | r | − r ′ r | r − r ′ | 3 + … {\displaystyle {\frac {1}{\left|r-r'\right|}}={\frac {1}{\left|r\right|}}-{\frac {r'r}{\left|r-r'\right|^{3}}}+\dots } 
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SVG (5.363 KB / 1.886 KB) :

{\displaystyle {\frac {1}{\left|r-r'\right|}}={\frac {1}{\left|r\right|}}-{\frac {r'r}{\left|r-r'\right|^{3}}}+\dots }

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

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