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Display information for equation id:math.2720.21 on revision:2720

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2720.21)

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TeX (original user input): 

\,\left\langle  f \right|{{V}_{I}}\left( t \right)\left| i \right\rangle =\,\left\langle  f \right|U_{0}^{+}V{{U}_{0}}\left| i \right\rangle =\,{{e}^{i\left( {{E }_{f}}-{{E }_{i}} \right)t}}\left\langle  f \right|V\left| i \right\rangle

TeX (checked): 

\,\left\langle f\right|{{V}_{I}}\left(t\right)\left|i\right\rangle =\,\left\langle f\right|U_{0}^{+}V{{U}_{0}}\left|i\right\rangle =\,{{e}^{i\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t}}\left\langle f\right|V\left|i\right\rangle

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.844 KB / 1.653 KB) :

⟨ f | V I ⁢ ( t ) | i ⟩ = ⟨ f | U 0 + ⁢ V ⁢ U 0 | i ⟩ = e i ⁢ ( E f - E i ) ⁢ t ⁢ ⟨ f | V | i ⟩ quantum-operator-product 𝑓 subscript 𝑉 𝐼 𝑡 𝑖 quantum-operator-product 𝑓 superscript subscript 𝑈 0 𝑉 subscript 𝑈 0 𝑖 superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝐸 𝑓 subscript 𝐸 𝑖 𝑡 quantum-operator-product 𝑓 𝑉 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\,\left\langle f\right|{{V}_{I}}\left(t\right)% \left|i\right\rangle=\,\left\langle f\right|U_{0}^{+}V{{U}_{0}}\left|i\right% \rangle=\,{{e}^{i\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t}}\left\langle f\right|V% \left|i\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\,\left\langle f\right|{{V}_{I}}\left(t\right)%&#10;\left|i\right\rangle=\,\left\langle f\right|U_{0}^{+}V{{U}_{0}}\left|i\right%&#10;\rangle=\,{{e}^{i\left({{E}_{f}}-{{E}_{i}}\right)t}}\left\langle f\right|V%&#10;\left|i\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">
        <mo lspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">f</mi>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">|</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">V</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">f</mi>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml">|</mo>
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          <msubsup id="p1.1.m1.1.38.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">U</mi>
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          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.38.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">0</mn>
          </msub>
        </mrow>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml">|</mo>
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      </mrow>
      <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.4" xref="p1.1.m1.1.38.4.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.38.4.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">e</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">i</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.30.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.11.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.3.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.4.1.cmml">f</mi>
                </msub>
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              </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.38.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.38.4.3.1.1.cmml">⟨</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.11">
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                <ci id="p1.1.m1.1.30.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.9">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">quantum-operator-product</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑉</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑖</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\,\left\langle f\right|{{V}_{I}}\left(t\right)%
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\left|i\right\rangle}}</annotation>
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⟨f|VI(t)|i⟩=⟨f|U0+VU0|i⟩=ei(Ef−Ei)t⟨f|V|i⟩
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Identifiers

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  • U0
  • i
  • e
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  • Ef
  • Ei
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