- testwiki

General

Display information for equation id:math.2719.32 on revision:2719

* Page found: Fermis Goldene Regel (eq math.2719.32)

Occurrences on the following pages:

Fermis Goldene Regel Eq: math.2720.32

Hash: aa8ee10095bc883fb9eaf67cf927030e

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \underset{E \to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{E }f\left( \frac{x}{E } \right)=\delta \left( x \right) \\ 
 & \underset{t\to \infty }{\mathop{\lim }}\,tf\left( tx \right)=\delta \left( x \right) \\ 
 & \underset{t\to \infty }{\mathop{\lim }}\,t\frac{1}{\pi }{{\operatorname{sinc}}^{2}}\left( tx \right)=\delta \left( x \right)  
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\underset {E\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {1}{E}}f\left({\frac {x}{E}}\right)=\delta \left(x\right)\\&{\underset {t\to \infty }{\mathop {\lim } }}\,tf\left(tx\right)=\delta \left(x\right)\\&{\underset {t\to \infty }{\mathop {\lim } }}\,t{\frac {1}{\pi }}{{\operatorname {sinc} }^{2}}\left(tx\right)=\delta \left(x\right)\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.601 KB / 2.306 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\underset{E\to 0}{% \mathop{\lim}}\,\frac{1}{E}f\left(\frac{x}{E}\right)=\delta\left(x\right)\\ &\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta% \left(x\right)\\ &\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{% \operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\underset{E\to 0}{%&#10;\mathop{\lim}}\,\frac{1}{E}f\left(\frac{x}{E}\right)=\delta\left(x\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta%&#10;\left(x\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{%&#10;\operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.4.cmml">lim</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">E</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </munder>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">E</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">E</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.4.cmml">lim</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">x</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">
              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.4.cmml">lim</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml">π</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">sinc</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">𝐸</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3">0</cn>
                </apply>
                <limit id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.4"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">𝐸</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">𝐸</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝛿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">𝑡</ci>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3"/>
                </apply>
                <limit id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.4"/>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝛿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">𝑡</ci>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3"/>
                </apply>
                <limit id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.4"/>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑡</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3">𝜋</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">sinc</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝛿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\underset{E\to 0}{%
\mathop{\lim}}\,\frac{1}{E}f\left(\frac{x}{E}\right)=\delta\left(x\right)\\
&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,tf\left(tx\right)=\delta%
\left(x\right)\\
&amp;\displaystyle\underset{t\to\infty}{\mathop{\lim}}\,t\frac{1}{\pi}{{%
\operatorname{sinc}}^{2}}\left(tx\right)=\delta\left(x\right)\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.673 KB / 468 B) :

\begin{array}{l} \lim_{E \to 0} \frac{1}{E} f (\frac{x}{E}) = δ (x) \\ \lim_{t \to \infty} t f (t x) = δ (x) \\ \lim_{t \to \infty} t \frac{1}{π} {s i n c}^{2} (t x) = δ (x) \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>lim</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mn>0</mn></mrow></munder></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>lim</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munder></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mi>t</mi><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><mi>lim</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munder></mrow><mspace width="0.167em"></mspace><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">s</mi><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">i</mi><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">n</mi><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">c</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$E$

$E$

$f$

$x$

$E$

$δ$

$x$

$t$

$t$

$f$

$t$

$x$

$δ$

$x$

$t$

$t$

$π$

$t$

$x$

$δ$

$x$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search